Soal Soal Matematika

Oleh Alvi Rahma

16 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal Soal Matematika

Pertanyaan
1.
2.
3.
4.
5.

6.
7.
8.
9.

10.
11.
12.
13.
14.

15.
16.

√ 45+ √18 =. … .
√7+ 2 √10

^ ^j tegak lurus ⃗u,
Telah diketahui suatu vector satuan ⃗u =0.8 ^i+ a ^j. Jika vector ⃗v =b i+
maka tentukan nilai ab !
Pada persegi ABCD, dibuat ¼ lingkaran dengan pusat titik D, dengan busur EF. Berapa
besar sudut OFC?
Bentuk ( √ 3 sin x °−cos x °) dapat diubah dalam bentuk k cos (x−α )° , adalah…
Jika system persamaan linear
a
2 x−3 y= p dan x=
3 x+ 2 y =q
maka a = …
2 −3
det
3 2
4
2
Parabola y=k x − x +1 memotong sumbu y di titik (0,p), serta memotong sumbu x di
9
titik (q,0) dan (r,0). Jika p,q, dan r membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13,
maka nilai k=…
Bilangan y log ( x−1 ) , y log ( x +1 ) , y log ( 3 x−1 ) merupakan tiga suku deret aritmatika yang
berurutan. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka nilai x + y=…
Pada kubus ABCD.EFGH, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dinyatakan
B2. Berapakah perbandingan volume bola B1 dengan bola B2?
Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran
adalah x, maka laju pertumbuhan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah…
Rata-rata geometris dari 3,4,9,12 adalah…
Rata-rata harmonis dari data 5,6 dan 7 adalah …
Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan alas bujur sangkar.
Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi ditentukan 432 cm 2, maka volume
kotak terbesar yang mungkin terjadi adalah … cm3.
Jika tiga bilangan q, s, dan t membentuk barisan geometri, maka jelaskan apakah benar
q−s
s
=
q−2 s+t s−t
Suatu populasi hewan mengikuti hokum pertumbuhan yang berbunyi :
(t−2)
N (t )=100000.2
N (t )
: besar populasi pada saat t
t
: waktu dalam satuan tahun
Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal (saat t=0), maka t=…
π
2
If 3 cos 2 x+ 4 sin −2 x −4=0 , so cos x =…
2
Garis g menghubungkan titik A(5,0) dan titik B(10 cos θ , 10 sin θ ). Titik P terletak pada
AB sehingga AP:PB=2:3. Jika θ berubah dari 0 sampai 2 π , maka titik P
bergerakmenelusuri kurva yang berupa …

{

(

(

)

)

Pertanyaan
17. Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan pertama sama dengan nol dan
−2
kuadrat bilangan pertama sama dengan
kali bilangan ketiga. Jika setiap dua
3
bilangan yang berdekatan sama selisihnya, maka bilangan keempat adalah…
18. Diketahui lingkaran L berpusat di titik (-2,3) dan melalui titik (1,5). Jika lingkaran L
diputar 90 ° terhadap titik O(0,0) searah jarum jam, kemudian digeser kebawah sejauh
5 satuan, maka persamaan lingkaran L yang dihasilkan adalah…
19. Hasil kali semua nilai x yang memenuhi 4 √ x +2 x −3 x−6−2√ 4 x +4 x−8 =0 adalah…
20. Diketahui suatu persamaan parabola y=a x 2 +bx +c . Jika a, b, dan c berturut-turut
merupakan suatu barisan aritmatika, serta garis singgung parabola tersebut di titik
(1,12) sejajar dengan garis y=6 x , maka nilai (3 a+2 b+ c) sama dengan …
21. Diketahui segitiga siku-siku sama kaki pertama dengan panjang sisi siku-siku a. Dibuat
segitiga siku-siku sama kaki ke-2 dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi
siku-siku segitiga pertama. Segitiga siku-siku sama kaki ke-3, ke-4 dan seterusnya
masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku
segitiga sebelumnya. Jumlah luas seluruh segitiga adalah …
pq
22. Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat 2 x2 + x +k =0. Jika p, q , dan
2
merupakan deret geometri maka k sama dengan …
23. Rusuk suatu kubus bertambah panjang dengan laju 7 cm per detik. Laju
pertambahanvolume pada saat rusuk panjangnya 15 cm adalah … cm 3/dt.
24. Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang
perpotongan-perpotongan membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang
paling pendek adalah 4 cm, maka potongan kawat yang paling panjang adalah…
25. Diketahui tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ketiga ditambah dua,
dan suku kedua dikurang dua maka diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga
barisan aritmatika ditambah dua, maka hasilnya menjadi empat kali suku pertama.
Berapa beda barisan aritmatikanya?
26. Berapa
jumlah
deret
tak
hingga
dari
2
4
6
n
2n
1−tan 30 °+ tan 30 °−tan 30 ° +…+(−1) tan 30 ° +…
π
1
=…
27. Jika <α < π dan tan α= p , maka sin α −
2
cos α
9
28. Pada segitiga ABC diketahui cos (B+ C)= . Jika AC=10 , AB=8, maka BC=…
40
cos α sin α
x
cos α
=
29. Untuk suatu α tertentu, nilai x dan y yang memenuhi
sin α −cos α y
sin α
adalah…
30. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Hasil kali ketiga bilangan itu adalah 216
dan jumlahnya 26. Suku ketiga barisan itu adalah…
3

2

2

(

)( ) ( )

Pertanyaan
31. Diketahui titik A(1 ,−1,2), B(4,5,2), C (1,0,4). Titik D terletak pada AB sehingga
AD:DB=2:1. Panjang CD adalah…
f ( x+2 P )−f (x)
32. Jika f ( x )=sin 2 3 x , maka lim
adalah…
2P
P →0
33. Pada deret geometri U 1 +U 2 +…, jika U 1=x−2, U 5=x 2, dan U 9 =64, maka U 7=…

( ab bx)

34. Jika A=
35.
36.
37.
38.
39.

(bxb ax),

dan B=

maka jumlah kuadrat semua akar persamaan

det A=det B adalah…
Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. jika
alas AB=2 √2 cm, maka tan A=…
x−1 1
1
, ,
Agar deret bilangan
, … jumlahnya mempunyai limit, nilai x harus
x x x( x−1)
memenuhi …
Jika a=0.111… maka nilai a
¿
Jika sisi miring segitiga siku-siku adalah √ 5 dan sisi yang lain x dan y, maka nilai
maksimum 2x+y adalah…
If BC=CD, so cos B=…
A

B

C

()

40. Vektor x=

x1
x2

D

diputar mengelilingi pusat koordinat O sejauh 90 ° dalam arah

berlawanan dengan perputaran jarum jam. Hasilnya dicerminkan terhadap sumbu x,
y1
menghasilkan vector y=
. Jika x= A y maka A=…
y2

()

Judul: Soal Soal Matematika

Oleh: Alvi Rahma


Ikuti kami