Soal-soal Limit Trigonometri

Oleh Indah Oktaviani

21 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal-soal Limit Trigonometri

Selesaikan limit dibawah ini!
1.

2.

Penyelesaian :
1.

2.

Rumus berikut untuk menyelesaikan soal-soal limit trigonometri yang masih dasar-dasar.

Soal No. 1
Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Cara pertama dengan rumus yang ada diatas, sehingga langsung didapatkan

atau dengan cara kedua yang lebih panjang, memakai turunan, 3x turunkan jadi 3 dan sin 4x
turunkan jadi 4 cos 4x, kemudian ganti x dengan nol

Soal No. 2
Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1

Soal No. 3

Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Seperti nomor 1 juga

Soal No. 4
Tentukan nilai dari:

Pembahasan
Perhatikan rumus limit berikut:

Diperoleh

Soal No. 5
Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Identitas trigonometri berikut diperlukan

Setelah diubah bentuknya gunakan rumus dasar di atas

Soal No. 6
Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x.

Soal No. 7
Tentukan hasil dari soal limit berikut

Pembahasan
Ubah dulu 1 − cos 6x menjadi 2 sin 2 3x.

Soal No. 8
Tentukan hasil dari soal limit berikut

A. 1/2
B. 1/3
C. 1/6
D. 1/12
E. 1/18
(umptn 2001)
Pembahasan
Tinggal di susun ulang, didapat hasil

Soal No. 9
Nilai
A. 4
B. 2
C. −1
D. −2
E. −4
(un 2012 A13 dan D49)
Pembahasan
Jika 1 − cos 4x menjadi 2 sin 2 2x, tentunya cos 4x − 1 menjadi − 2 sin 2 2x, sehingga

Soal No. 10
Nilai
A. −2
B. −1
C. 0
D. 1
E. 2
(un 2012 B76)
Pembahasan
Ubah 1 − cos 2x menjadi 2 sin 2 x

Soal No. 11
Nilai dari:

A. 2π
B. π
C. 0
D. 1/π
E. 1/2π
Pembahasan
Misakan:
x−2 =y

Soal No. 12
Nilai dari:

A. 0
B. 1/2
C. √2
D. 1/2 √2
E. 1
Pembahasan
Substitusi langsung akan menghasilkan bentuk 0/0, dengan strategi pemfaktoran,
Ingat bentuk:

a2 − b2 = (a − b)(a + b)
dimana a = sin 2x dan b = cos 2x, setelah difaktorkan coret yang sama, kemudian substitusikan
nilai x yang diminta:

Soal No. 13
Tentukan nilai dari

Pembahasan
Substitusi langsung menghasilkan bentuk 0/0.
Ubah cos 2x menjadi bentuk lain yaitu cos2x − sin2x kemudian faktorkan dengan mengingat
bentuk
a2 − b2 = (a − b)(a + b)
Setelah itu coret dengan bagian bawah, hingga diperoleh angka − 1.
Rumus untuk cos 2x (dalam soal ini dipakai rumus yang pertama)

Sehingga:

Soal No. 14
Nilai dari

A. 6
B. 5
C. 4
D. 2
E. 0
(UN Matematika 2014 IPA)
Pembahasan
Faktorkan x2 − 1 dengan mengingat bentuk a2 − b2 = (a − b)(a + b). Kemudian uraikan sin2 (x −
1) menjadi sin (x − 1) sin (x − 1) dan tan (2x − 2) menjadi tan 2(x − 1). Coret seperlunya.

Soal dan pembahasan limit trigonometri

Judul: Soal-soal Limit Trigonometri

Oleh: Indah Oktaviani


Ikuti kami