Soal-soal Hidraulika

Oleh Long Last

17 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal-soal Hidraulika

Soal-soal Hidraulika
1.

Minyak mengalir dalam pipa dengan kecepatan 0,5 m/d. Diameter pipa adalah 20
cm. Tentukan jenis aliran jika diketahui kekentalan kinematik minyak adalah 10-5 m2/d.
Penyelesaian :
Jenis aliran dapat ditinjau berdasarkan angka Reynolds
Re =
Karena Re < 2000 maka aliran termasuk laminer.

2.

Aliran air melalui saluran terbuka memiliki kecepatan 1 m/d. Jika kekentalan
kinematik air sebesar 10-6 dan tampang lintang saluran adalah seperti tergambar berikut
ini, tentukan jenis-jenis aliran melalui saluran-saluran berikut :

1,0m
0,1 m
1,0 m

5,0 m

(a)

(b)

Penyelesaian :
(a)
Re =
Karena Re < 2000 maka aliran termasuk laminer.
(b)
3.

Hitunglah jari-jari hidraulik dari saluran dengan tampang lintang berikut ini:

1,5 m

1

1,5 m

1,5 m

1,5
5,0 m

3,0 m

3,0 m

(a)

Luas tampang A = b h = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2
Keliling basah P = b + 2h = 5,0 + 2 x 1,5 = 8 m
Jari-jari hidraulik R =

(b)

Luas tampang A = [B+(B+2mh)]0,5h = [3+(3+2x1,5x1,5)]0,5x1,5
= (5+1x1)1 = 6 m2
Keliling basah : P = B + 2h
= 5,0 + 2x1
= 7,8284 m
Jari-jari hidraulis : R =

(c)
4.

= 0,7664 m

Berapakah angka Froude yang terjadi pada aliran dengan kecepatan 2 m/d pada
saluran dengan tampang lintang trapesium yang memiliki kedalaman 1 m? Jenis aliran
apakah yang terbentuk?

Penyelesaian :

5.

Saluran segiempat dengan lebar 5,0 m dan kedalaman aliran 1,5 m mempunyai
kemiringan dasar 0,0005. Hitung debit aliran apabila koefisien Chezy adalah 40.
Penyelesaian :
Lebar dasar saluran : B = 5,0 m
Kedalaman aliran : h = 1,5 m
Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005
Koefisien Chezy : C = 40
Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2
Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1,5 = 8,0 m
Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m
Kecepatan aliran : V = C
= 40 √0,9375 x 0,0005 = 0,866 m/d
Debit aliran : Q = A V = 7,5 x 0,866 = 6,495 m3/d

6.

Saluran segiempat dengan lebar 3,5 m dan kedalaman aliran 1,5 m melewatkan
debit 5 m3/d. Hitung kemiringan dasar saluran apabila koefisien Manning adalah 0,02.
Penyelesaian :
Lebar dasar saluran : B = 5,0 m
Kedalaman aliran : h = 1,5 m
Debit aliran : Q = 5,0 m3/d
Koefisien Manning : n = 0,02
Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2
Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1,5 = 8,0 m
Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m
Kecepatan aliran dihitung dengan rumus manning :
=
Debit aliran : Q = A V → 5 = 5,25 x 43,365 I1/2
I = 0,00048 ≈ 0,0005
7.

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. hitung
debit aliran apabila kedalaman aliran ada;ah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,025 dan
kemitingan dasar saluran 0,001.
Penyelesaian :
Luas tampang aliran : A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h
= (5+1x1)1 = 6 m2
Keliling basah : P = B + 2h
= 5,0 + 2x1
= 7,8284 m
Jari-jari hidraulis : R =

= 0,7664 m

Debit aliran : Q = AV = A
=
8.

m3

Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. debit aliran
Q = 10 m3/d. Hitung kedalaman aliran apabila koefisien Chezy C = 50 dan kemiringan
dasar saluran 0,001.
Penyelesaian :
Lebar dasar saluran : B = 5,0 m
Debit aliran : Q = 10,0 m3/d
Kemiringan tebing : 1 : 1 → m = 1
Kemiringan dasar : I = 0,0001
Koefisien Chezy : C = 50
Luas tampang aliran :
A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h = (B+h)h
Keliling basah : P = B + 2h
= B + 2h
Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q = AV = AC
10 = (5+h)h x 50 x
6,3246 = (5 + h) h

Persamaan di atas diselesaikan dengan metode iterasi yang akhirnya diperoleh:
h = 1,125 m
9.

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 3,0 m. Apabila kemiringan dasar
saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 0,9 D.
Koefisien Chezy adalah C = 50.
Penyelesaian :
Diameter pipa : D = 3,0 m
Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025
Kedalaman aliran : h = 0,9D
Koefisien Chezy : C = 50
cos θ =

= 0,8

θ = cos-1 0,8 = 36,87°
Luas tampang basah : A = luas ABCD
= luas AOCD + luas AOC
=
= 0,62452 D2 + 2 x ½ x 0,5 D sin (36,87°)x0,5D cos (36,87°)
= 0,74452 D2 = 0,74452 (3)2 = 6,7 m2
Keliling basah : P = busur ADC
Busur ADC =
Jari-jari hidraulis : R =
Debit aliran : Q = AV = AC
10.

πD = 2,4981 D =7,49427 m
= 0,894 m
= 6,7 x 50

=15,837 m3/d

Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 2,0 m. Apabila kemiringan dasar
saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 1,0 m.
Koefisien Manning n = 0,015.
Penyelesaian :
Diameter pipa : D = 2,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025
Kedalaman aliran : h = 1,0 m
Koefisien Manning : n = 0,015
Luas tampang aliran : A =
Keliling basah : P =
Jari-jari hidraulis : R =

=1,5708 m2
= 3,1416
= 0,5 m

Debit aliran : Q = AV = A
= 3,298 m3/d

=
11.

Saluran segiempat dengan luas tampang basah 10 m2. Hitung dimensi ekonomis dan
debit aliran, apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,001 dan C = 50.
Penyelesaian :
Luas tampang aliran : A = 10 m2
Kemiringan dasar saluran : I = 0,001
Koefisien Chezy : C = 50
Kemiringan tebing : m = 0
Persyaratan saluran ekonomis :
B + 2mh = 2h
B = 2h
Luas tampang aliran :
A = Bh = 10
Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) didapat :
(2h)h = 10 → h = 2,24
B=

= 4,46 m

Dimensi saluran adalah B = 4,46 m dan h = 2,24 m
P = B + 2h = 4,46 + 2x2,24 = 8,94 m
R=
Q = AV = AC
12.

=1,119 m
= 10 x 50

=16,726 m3/d

Saluran segiempat mengalirkan debit 20 m3/d dengan kecepatan 2 m/d. Tentukan
dimensi ekonomis saluran. Apabila koefisien Manning n = 0,022, berapakah
kemiringan dasar saluran.
Penyelesaian :
Debit aliran : Q = 20 m3/d
Kecepatan aliran : V = 2 m/d

Koefisien Manning : n = 0,022
Luas tampang aliran :
A=

=10 m2

Persyaratan saluran ekonomis :
B + 2mh = 2h
B = 2h
A = Bh → 10 = Bh
Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh :
10 = 2h2 → h = 2,24 m
B = 2h = 4,47 m
Keliling basah : P = B + 2h = 4,47 + 2 x 2,24 = 8,95 m
Jari-jari hidraulis : R =

=1,117 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus Manning :
→2=
I = 0,00167
13.

Saluran trapesium dengan kemiringan sisi tebing 1 : 2 (vertikal : horisontal) dan
kemiringan dasar saluran 0,0005. Tentukan dimensi ekonomis saluran apabila debit
aliran 25 m3/d. Koefisien Manning n = 0,02.
Penyelesaian :
Kemiringan tebing : m = 2
Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005
Debit aliran : Q = 25 m3/d
Koefisien kekasaran Manning : n = 0,02
Luas tampang aliran : A = (B + mh)h = (B + 2h)h
Keliling basah : P = B + 2h
= B + 2h
Jari-jari hidraulis : R =
Debit aliran : Q = AV = A
25 = (B + 2h)h
22,361 = (B + 2h)
Persyaratan ekonomis :
B + 2mh = 2h

= B + 2h

B + 4h = 2h
B = 2h
- 4h = 0,4721 h
Substitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1) menghasilkan :
22,361 = (0,4721 h + 2 h ) h
= 2,4721 h2
22,361 = 1,5573 h 8/3 → h = 2,716 m
B = 0,4721 h = 1,282 m
Jadi dimensi saluran ekonomis adalah B = 1,282 m dan h = 2,716 m.
Debit aliran apabila kedalaman aliran air h = 2 m :
A = (B + 2h)h = (1,282 + 2 x 2)2 = 10,564 m2
Keliling basah : P = B + 2h
= 1,282 + 2x2
=10,226 m
R=

= 1,033

Q = 10,564

= 12,069 m3/d

Judul: Soal-soal Hidraulika

Oleh: Long Last


Ikuti kami