Soal -soal Vektor

Oleh Muh.hidayatullah Dwi Putra

1,4 MB 4 tayangan 0 unduhan
 
Bagikan artikel

Transkrip Soal -soal Vektor

SOAL - SOAL VEKTOR 1 1. 2. Diketahui segitiga ABC dengan A ( 1, 4, 6 ), B ( 1, 0, 2 ), dan C ( 2, -1, 5 ). Titik P terle-tak pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh adalah . . . . . . . .( UN ‘ 03 ) A. 3 D. B. E. C. Diketahui dan D. B. E. E. Diketahui | | = . Besar sudut antara vektor adalah . . . . . . . ( UN ‘ 05/06 ) A. D. B. E. C. Diketahui vektor , , . Panjang proyeksi vektor ( ) pada adalah . . . . . . ( UN ‘ 05/06 ) A. D. B. E. C. Diketahui titik A ( 1, - 1, 2 ), B ( 4, 5, 2 ),dan C ( 1, 0, 4 ). Titik Dterletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh adalah . . . . . . . . ( UN ‘ 03 ) A. 3 D. 17 B. E. 61 C. Diketahui vektor , , . Jika ( ; ; dan ,per- nyataan yang benar adalah . . . . . . ( Pred. UN ‘ 06/07) A. sejajar B. tegak lurus C. sejajar D. tegak lurus , dan saling tegak lurus 7. Jika vektor 4. 5. 6. , , maka vektor = . . . . . . . ( UN ’04 ) B. E. C. 8. C. 3. D. , Proyeksi skalar pada adalah . . . . . . . .( UN ‘ 03 ) A. A. Diketahui vektor dan , Jika proyeksi skalar ortogonal vektor pada arah vektor sama dengan sete-ngah panjang vektor , maka nilai p = . . . . ( UN ’04 ) A. - 4 atau - 2 D. 8 atau - 1 B. - 4 atau 2 E. - 8 atau 1 C. 4 atau - 2 9. Diketahui A ( 1, 2, 3 ), B ( 3, 3, 1 ), dan C ( 7, 5, -3 ). Jika A, B dan C segaris ( koli-ner ), perbandingan = ..... ( UN ‘ 05 ) A. 1 : 2 D. 5 : 7 B. 2 : 1 E. 7 : 5 C. 2 : 5 10. Dalam segitiga ABC,diketahui P titik berat ABC dan Q titik tengah AC. Jika dan , maka PQ = . . . . . . ( UN ‘ 03 ) A. D. B. E. C. 11. Proyeksi vektor pada vek-tor adalah . . . . ( UN ‘ 03 ) A. D. B. E. C. dan 12. Diketahui titik-titik A ( 6, 4, 7 ),B ( 2, - 4, 3 ) dan P ( - 1, 4, 2 ). Titik R terletak pada ga-ris AB sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang vektor PR adalah . . . . . .( LAT. UN “ 07 ) A. D. B. E. 2 C. 13. Diketahui titik-titik A ( 2, -1, 4 ),B( 4, 1, 3 ) dan C( 2, 0, 5 ). Kosinus sudut antara dan adalah . . . . ( UN ‘ 97 ) 19. Diketahui panjang proyeksi vektor A. D. pada vektor B. E. = . . . . . . (UN‘ 99) C. 14. Diketahui titik-titik A ( 4, -1, -2 ),B( -6, 4, 3 ) dan C( 2, 3, 5 ). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili oleh adalah . . . . ( UN ‘ 98 ) A. D. A. 4 D. B. E. E. C. 15. Diketahui pada dan . Proyeksi vektor ortogonal adalah . . . . ( UN ‘ 98 ) A. B. C. D. E. 16. Diketahui | | = , ( a – b ). ( a + b ) = - 1 dan b. ( b – a ) = 30. Sudut antara vek-tor adalah . . . . . ( UN ‘ 01 ) A. D. B. E. C. 17. Diketahui A ( 1, 2, 4 ), B ( 5, 3, 6 ), dan C ( 13, 5, p ) segaris. Nilai p = . . . . .(UN‘ 01) A. - 15 D. 15 B. - 10 E. 25 C. 10 18. Panjang proyeksi ortogonal vektor pada adalah 4. Nilai p = . . . . . .(UN‘ 01) E. ( 3, , ) 21. Diketahui tegak lurus , , dan , maka = . . ( UN‘ 02) A. D. 109 B. 13 E. 169 C. 17 22. Diketahui titik A ( 22, 10, -19 ), dan B ( -2, 1, 2 ). Titik P membagi AB sehingga PA : PB = 2 : 1. Bila wakil dari , wakil dari , wakil dari , ma-ka proyeksi vektor ortogonal pada adalah . . . . . . ( UN‘ 02) A. B. C. D. E. 23. Diketahui vektor : Vektor yang mewakili . . . . . . ( UN‘ 04 ) A. B. C. D. E. 24. Diketahui dan Jika panjang proyeksi vek-tor pada 2, maka x adalah . . . . . ( UN‘ 04 ) A. D. E. A. - 4 D. B. B. - 2 E. 2 C. C. . Nilai p C. 2 20. Diketahui A ( -2, 3, 5 ), B ( 4, 1, 3 ), dan C ( 4, -1, 1 ), Koordinat titik berat ABC adalah . . . . .. ( UN‘ 99) A. ( 2, 3, 3 ) D. ( 2, 1, 3 ) B. ( 2, 3, 9 ) B. adalah = . . adalah 25. Diketahui vektor masing-ma-sing merupakan vektor posisi A, B, dan P. Apabila A ( 1, 2, 3 ),B ( 2, 1, 1 ), dan P mem-bagi AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 2 maka panjang vektor adalah . . . . ( UN‘ 05 ) 3 A. D. B. E. B. , atau C. , atau E. , atau C. 26. Diketahui vektor dan . Hasil dari =.... ( Paket C ) A. B. C. D. E. 27. Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3, 1 ), B ( 5, 2 ), dan C ( 1, 5 ). Besar sudut BAC ada-lah . . . . . ( UN‘ 07 / A ) A. D. B. E. C. 28. Dikeahui segitiga ABC dengan titik A ( 2, -1, -3 ), B ( -1, 1, -11 ), dan C ( 4, -3, -2 ). Proyeksi vektor pada adalah . . . . . . . ( UN‘ 07 / A ) A. B. C. D. E. 29. Diketahui AP : PB = 5 : - 1. Jika , maka =. . . . . A. D. B. E. 31. Diketahui , , dan panjang vektor . . . . ( 2001 ) A. D. B. E. 3 C. 32. Diketahui A ( 3, 2, – 1 ), B ( 1, – 2 , 1 ), dan C( 7, p – 1 ,– 5 ) segaris. Nilai p = . . . . .(UN‘ 00) A. 13 D. – 11 B. 11 E. – 13 C. 5 33. Diketahui titik-titik A ( 3, 1, -4 ),B(3,-4, 6 ) dan C( – 1 , 5, 4 ). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang di-wakili oleh p adalah . . . . ( UN ‘ 98 ) dut antara proyeksi komponen A. , dan , atau D. B. E. 34. Diketahui | | = ,| | = , ( a – b ). ( a + b ) = 0 dan a. ( a – b ) = 3. Sudut antara vek-tor adalah . . . . . ( UN ‘ 00 ) , jik su- dan lancip dan panjang pada sam dengan 2, maka adalah . . . . . . . . D. C. C. 30. Diketahui A. A. D. B. E. C. 35. Diketahui titik – titik A ( 2, – 1,4 ) , B ( 1, 0, 3 ) dan C ( 2, 0, 3 ). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah . . . .( 1997 ) , atau A. D. B. E. C. 0 36. Besar sudut antara vektor adalah . . . . ( 2006 ) A. B. C. 4 D. E. B. 4 C. 4,5 37. Vektor – vektor adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah . . . . ( 2006 ) A. – 5 D. 1 B. – 1 E. 5 C. 0 38. Diketahui titik – titik A ( 3, 2,– 1 ) , B ( 2, 1, 3 ) dan C ( – 1 , 2, 3 ). Kosinus sudut antara AB dan AC adalah . . . .( 1997 ) E. 6 43. Diketahui dan vektor ortogonal 94 ) . Proyeksi pada adalah . . . . ( UN ‘ A. B. A. D. C. B. E. D. C. E. 39. Diketahui koordinat titik sudut segitiga ABC 44. Panjang proyeksi ortogonal vektor dalam ruang yaitu : A ( 0, 0,0 ) , B (– 1 , 1, 0 ) dan dan C ( 1 , –2, 2 ). Kosinus sudut antara AB adalah . Nilai p = . . . .( UN ‘ 00 ) dan AC adalah . . . .( 1997 ) A. 3 D. A. D. B. 2 E. B. E. C. C. 0 40. Kosinus sudut antara kedua vektor dan . adalah . . . . ( UN ‘ 90 ) A. D. B. E. 45. Diketahui pada dan . adalah . . . . adalah ( UN ‘ 90 ) A. D. B. E. komponen masing – masing , maka cos . Sudut antara dan = . . . . ( UN ‘ 01 ) A. D. B. E. 46. Diketahui dan adalah C. C. 42. Vektor – vektor dan panjang proyeksi C. 41. Vektor dan dalam bentuk pada A. B. C. D. E. dan . Nilai m supaya kedua vektor tersebut saling tegak lurus adalah . . . . ( UN ‘ 92 ) A. 3 D. 5 5 dan . Proyeksi vektor ortogonal adalah . . . . ( UN ‘ 02 )

Judul: Soal -soal Vektor

Oleh: Muh.hidayatullah Dwi Putra

Ikuti kami