Soal -soal Vektor

Oleh Muh.hidayatullah Dwi Putra

15 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal -soal Vektor

SOAL - SOAL VEKTOR

1

1.

2.

Diketahui segitiga ABC dengan A ( 1, 4, 6 ), B
( 1, 0, 2 ), dan C ( 2, -1, 5 ). Titik P terle-tak
pada perpanjangan AB sehingga AP : BP = 3 :
1. Panjang vektor yang diwakili oleh
adalah . . . . . . . .( UN ‘ 03 )
A. 3
D.
B.
E.
C.
Diketahui

dan

D.

B.

E.

E.

Diketahui
|
| =
. Besar sudut antara vektor
adalah . . . . . . . ( UN ‘ 05/06 )
A.
D.
B.
E.
C.
Diketahui vektor
,
,
.
Panjang proyeksi vektor (
) pada
adalah . . . . . . ( UN ‘ 05/06 )
A.
D.
B.
E.
C.
Diketahui titik A ( 1, - 1, 2 ), B ( 4, 5, 2 ),dan
C ( 1, 0, 4 ). Titik Dterletak pada AB sehingga AD : DB = 2 : 1. Panjang vektor yang diwakili oleh
adalah . . . . . . . .
( UN ‘ 03 )
A. 3
D. 17
B.
E. 61
C.
Diketahui vektor
,
,
.
Jika (
;
; dan
,per- nyataan yang benar
adalah . . . . . . ( Pred. UN ‘ 06/07)
A.
sejajar
B.
tegak lurus
C.
sejajar
D.
tegak lurus
,
dan
saling tegak lurus

7.

Jika vektor

4.

5.

6.

,

, maka vektor
= . . . . . . . ( UN ’04 )

B.

E.

C.

8.

C.
3.

D.

,

Proyeksi skalar
pada
adalah . . . . . . . .( UN ‘ 03 )
A.

A.

Diketahui vektor

dan

, Jika

proyeksi skalar ortogonal vektor
pada arah
vektor
sama dengan sete-ngah panjang vektor
, maka nilai p = . . . . ( UN ’04 )
A. - 4 atau - 2
D. 8 atau - 1
B. - 4 atau 2
E. - 8 atau 1
C. 4 atau - 2
9. Diketahui A ( 1, 2, 3 ), B ( 3, 3, 1 ), dan C
( 7, 5, -3 ). Jika A, B dan C segaris ( koli-ner ),
perbandingan
= .....
( UN ‘ 05 )
A. 1 : 2
D. 5 : 7
B. 2 : 1
E. 7 : 5
C. 2 : 5
10. Dalam segitiga ABC,diketahui P titik berat
ABC dan Q titik tengah AC. Jika
dan
, maka PQ = . . . . . .
( UN ‘ 03 )
A.

D.

B.

E.

C.
11. Proyeksi vektor

pada vek-tor
adalah . . . .

( UN ‘ 03 )

A.

D.

B.

E.

C.

dan

12. Diketahui titik-titik A ( 6, 4, 7 ),B ( 2, - 4, 3 ) dan
P ( - 1, 4, 2 ). Titik R terletak pada ga-ris AB
sehingga AR : RB = 3 : 1. Panjang
vektor PR adalah . . . . . .( LAT. UN “ 07 )
A.
D.
B.
E.
2

C.
13. Diketahui titik-titik A ( 2, -1, 4 ),B( 4, 1, 3 )
dan C( 2, 0, 5 ). Kosinus sudut antara
dan
adalah . . . . ( UN ‘ 97 )

19. Diketahui panjang proyeksi vektor

A.

D.

pada vektor

B.

E.

= . . . . . . (UN‘ 99)

C.
14. Diketahui titik-titik A ( 4, -1, -2 ),B( -6, 4, 3 )
dan C( 2, 3, 5 ). Titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2, maka vektor yang diwakili oleh
adalah . . . . ( UN ‘ 98 )
A.

D.

A. 4

D.

B.

E.

E.

C.
15. Diketahui
pada

dan
. Proyeksi vektor ortogonal
adalah . . . . ( UN ‘ 98 )

A.
B.
C.
D.
E.
16. Diketahui |
| =
,
( a – b ). ( a + b ) = - 1 dan b. ( b – a ) = 30.
Sudut antara vek-tor
adalah . . . . .
( UN ‘ 01 )
A.

D.

B.

E.

C.
17. Diketahui A ( 1, 2, 4 ), B ( 5, 3, 6 ), dan C
( 13, 5, p ) segaris. Nilai p = . . . . .(UN‘ 01)
A. - 15
D. 15
B. - 10
E. 25
C. 10
18. Panjang proyeksi ortogonal vektor
pada
adalah 4. Nilai p = . . . . . .(UN‘ 01)

E. ( 3,

,

)

21. Diketahui
tegak lurus ,
, dan
, maka
= . . ( UN‘ 02)
A.
D. 109
B. 13
E. 169
C. 17
22. Diketahui titik A ( 22, 10, -19 ), dan B
( -2, 1, 2 ). Titik P membagi AB sehingga
PA : PB = 2 : 1. Bila
wakil dari
,
wakil dari ,
wakil dari
, ma-ka
proyeksi vektor ortogonal
pada
adalah . . . . . . ( UN‘ 02)
A.
B.
C.
D.
E.
23. Diketahui vektor :
Vektor yang mewakili
. . . . . . ( UN‘ 04 )
A.
B.
C.
D.
E.
24. Diketahui
dan
Jika panjang proyeksi vek-tor
pada
2, maka x adalah . . . . . ( UN‘ 04 )
A.

D.
E.

A. - 4

D.

B.

B. - 2

E. 2

C.

C.

. Nilai p

C. 2
20. Diketahui A ( -2, 3, 5 ), B ( 4, 1, 3 ), dan C ( 4, -1,
1 ), Koordinat titik berat
ABC adalah . . . . ..
( UN‘ 99)
A. ( 2, 3, 3 )
D. ( 2, 1, 3 )
B. ( 2, 3, 9 )

B.

adalah

= .

.
adalah

25. Diketahui vektor
masing-ma-sing
merupakan vektor posisi A, B, dan P. Apabila A
( 1, 2, 3 ),B ( 2, 1, 1 ), dan P mem-bagi AB dengan
perbandingan AP : PB
= 1 : 2 maka panjang vektor
adalah . . . .
( UN‘ 05 )
3

A.

D.

B.

E.

B.

, atau

C.

, atau

E.

, atau

C.
26. Diketahui vektor

dan

. Hasil dari

=....

( Paket C )
A.
B.
C.
D.
E.
27. Diketahui segitiga ABC dengan A ( 3, 1 ),
B ( 5, 2 ), dan C ( 1, 5 ). Besar sudut BAC
ada-lah . . . . . ( UN‘ 07 / A )
A.
D.
B.
E.
C.
28. Dikeahui segitiga ABC dengan titik A ( 2, -1,
-3 ), B ( -1, 1, -11 ), dan C ( 4, -3, -2 ). Proyeksi vektor
pada
adalah . . . . . . .
( UN‘ 07 / A )
A.
B.
C.
D.
E.
29. Diketahui AP : PB = 5 : - 1. Jika
, maka
=. . . . .
A.

D.

B.

E.

31. Diketahui
,
, dan
panjang vektor
. . . . ( 2001 )
A.
D.
B.
E. 3
C.
32. Diketahui A ( 3, 2, – 1 ), B ( 1, – 2 , 1 ), dan C( 7,
p – 1 ,– 5 ) segaris. Nilai p = . . . . .(UN‘ 00)
A. 13
D. – 11
B. 11
E. – 13
C. 5
33. Diketahui titik-titik A ( 3, 1, -4 ),B(3,-4, 6 ) dan
C( – 1 , 5, 4 ). Titik P membagi AB sehingga AP :
PB = 3 : 2, maka vektor yang di-wakili oleh p
adalah . . . . ( UN ‘ 98 )

dut antara
proyeksi
komponen
A.

, dan

, atau

D.

B.

E.

34. Diketahui |
| =
,|
| =
,
( a – b ). ( a + b ) = 0 dan a. ( a – b ) = 3. Sudut
antara vek-tor
adalah . . . . . ( UN ‘
00 )

, jik su-

dan
lancip dan panjang
pada
sam dengan 2, maka
adalah . . . . . . . .

D.

C.

C.
30. Diketahui

A.

A.

D.

B.

E.

C.
35. Diketahui titik – titik A ( 2, – 1,4 ) , B ( 1, 0, 3 )
dan C ( 2, 0, 3 ). Kosinus sudut antara AB dan AC
adalah . . . .( 1997 )

, atau

A.

D.

B.

E.

C. 0
36. Besar sudut antara vektor
adalah . . . . ( 2006 )
A.
B.
C.
4

D.
E.

B. 4
C. 4,5

37. Vektor – vektor
adalah saling tegak lurus. Nilai x adalah . . . .
( 2006 )
A. – 5
D. 1
B. – 1
E. 5
C. 0
38. Diketahui titik – titik A ( 3, 2,– 1 ) ,
B ( 2, 1, 3 ) dan C ( – 1 , 2, 3 ). Kosinus
sudut antara AB dan AC adalah . . . .( 1997 )

E. 6

43. Diketahui

dan

vektor ortogonal
94 )

. Proyeksi

pada

adalah . . . . ( UN ‘

A.
B.

A.

D.

C.

B.

E.

D.

C.

E.

39. Diketahui koordinat titik sudut segitiga ABC 44. Panjang proyeksi ortogonal vektor
dalam ruang yaitu : A ( 0, 0,0 ) , B (– 1 , 1, 0 )
dan
dan C ( 1 , –2, 2 ). Kosinus sudut antara AB
adalah
. Nilai p = . . . .( UN ‘ 00 )
dan AC adalah . . . .( 1997 )
A. 3
D.
A.
D.
B. 2
E.
B.

E.

C.

C. 0
40. Kosinus sudut antara kedua vektor
dan
. adalah . . . .
( UN ‘ 90 )
A.

D.

B.

E.

45. Diketahui

pada
dan
. adalah . . . .

adalah

( UN ‘ 90 )
A.

D.

B.

E.

komponen masing – masing

, maka cos

. Sudut antara

dan

= . . . . ( UN ‘ 01 )

A.

D.

B.

E.

46. Diketahui
dan

adalah

C.

C.
42. Vektor – vektor

dan panjang

proyeksi

C.
41. Vektor

dan

dalam bentuk

pada
A.
B.
C.
D.
E.

dan

. Nilai m supaya kedua vektor tersebut saling
tegak lurus adalah . . . .
( UN ‘ 92 )
A. 3
D. 5

5

dan
. Proyeksi vektor ortogonal
adalah . . . . ( UN ‘ 02 )

Judul: Soal -soal Vektor

Oleh: Muh.hidayatullah Dwi Putra


Ikuti kami