Jurnal Algoritma Pembentukan Garis

Oleh Helmy Alhakim

269,5 KB 5 tayangan 0 unduhan
 


Bagikan artikel

Transkrip Jurnal Algoritma Pembentukan Garis

Jurnal Grafika Komputer JURNAL ALGORILMA PEMBENTUKAN GARIS (DDA & Bersenham) Andi Guntur Mario - A2.1600015 Helmy Fikri Alhakim – A2.1600077 Heri Fauzan Ismail – A2.1600078 Program Studi Teknik Informatika STMIK Sumedang, Jl. Angkrek Situ No. 19, Sumedang, 45323 Indonesia Email : A2.1600015@stmik-sumedang.co.id A2.1600077@stmik-sumedang.co.id A2.1600078@stmik-sumedang.co.id Abstrak Pembelajaran Grafika Komputer materi Algoritma bagi sebagian mahasiswa dirasa sulit untuk dipahami terutama dalam menyelesaikan permasalahan perhitungan pada Algoritma Garis seperti algoritma DDA dan Bersenham. mahasiswa sering diindikasikan dengan permasalahan belajar dalam memahami materi. Kegiatan belajar di dalam kelas dengan lisan, tulisan bahkan slide powerpoint dapat menyebabkan pembelajaran menjadi kurang menarik dan cenderung membosankan. Penelitian ini bertujuan untuk membantu dalam kegiatan perkuliahan grafika komputer. Dengan adanya media pembelajaran berbasis multimedia ini diharapkan mahasiswa dapat lebih aktif dalam kegiatan belajar khususnya mengenai materi Algoritma Pembentukan Garis. Subjek dalam penelitian ini adalah deskripsi penjelasan tentang Algoritma Pembentukan Garis DDA dan Bersenham yang sesuai dengan SAP mata kuliah Grafika Komputer. Hasil penelitian ini adalah berupa implementasi Algoritma Pembentukan Garis di DDA dan Bersenham dterhadap salah satu aplikasi maupun bahasa pemograman 1. PENDALUAN Output/Grafis primitive merupakan bentuk geometri dasar yang sering digunakan untuk membuat suatu bentuk objek yang kompleks. Titik dan garis lurus adalah bentuk geometri paling sederhana dan komponen gambar. Keberadaan garis sudah ada sejak zaman nenek moyang, saat mereka melakukan suatu upacara/ritual dalam kepercayaan mereka dengan membuat suatu goresan-goresan di dinding-dinding gua. Dari guratan itulah tercipta berbagai macam garis yang saling tersambung lalu membentuk suatu obyek obyek yang biasa kita sebut gambar. Dari gambar inilah tercipata sebuah lukisan-lukisan yang nantinya menjadi cikal bakal lahirnya berbagai macam huruf yang akan mereka gunakan sebagai alat komunikasi. Selain garis yang sering dikenal dengan kontur, garis ini bisa juga digunakan untuk mengungkapkan sebuah gerak dan bentuk baik itu dalam bentuk 2 dimensi atau 3 dimensi. Saat pertama kali computer diciptakan sebagai alat bantu hitung untuk membantu meringankan kerja manusia, dalam perkembanganya banyak data yang harus ditangani sehingga membuat segala sesuatu menjadi tidak efisien dan menguras banyak sekali resource.Dari situlah maka orang mulai berfikir untuk menggunakan bagan yang dapat merepresentasikan ribuan data sebagai alat bantu. Dengan adanya bagan sebagai alat bantu membuat rasa bosan karena melihat data-data yang berupa angka atau sebagainya menjadi Jurnal Grafika Komputer hilang. Lalu para ahli computer membuat sedikit perubahan pada perangkat computer yakni membuat computer bisa memiliki kemampuan grafis yang hingga kini kita sebut dengan grafik computer. Dengan adanya grafik computer kita bisa berkomunikasi, membuat, menyimpan, dan memanipulasi obyek-obyek dengan computer . grafik computer membuat kita bisa berkomunikasi lewat gambar, diagram, bagan, dan sebagainya 2. TINJAUAN PUSTAKA Sejarah Algoritma Sebelum membahas mengernai Algoritma Pembentukan Garis, sebaiknya kita membahas terlebih dahulu sejarah algoritma. Algoritma adalah jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak cabang dari ilmu komputer yang diacu dalam terminology algoritma, misalnya algoritma perutean (routing) pesan di dalam jaringan komputer, algoritma bresenham untuk menggambarkan garis lurus (bidang grafika komputer), algoritma Knuth-MorrisPratt untuk mencari suatu pola di dalam teks (bidang information retrievel), dan sebagainya. Ditinjau dari asal usul kata, kata “algoritma” sendiri mempunyai sejarah yang aneh. Kata ini tidak muncul dalam kamus Webster sampai tahun 1957. Orang hanya akan menemukan algorism yang berarti proses menghitung dengan angka Arab. Anda dikatakan algorist jika menggunakan angka Arab. Para ahli bahasa berusaha menemukan asal kata algorism ini namun hasilnya kurang memuaskan. Akhirnya para ahli sejarah matematika menemukan asal mula kata tersebut. Kata algorism berasal dari nama penulis buku Arab yang terkenal, yaitu Abu Ja’far Muhammad ibnu Musa al-Khuwarizmi. Ternyata ‘al-Khuwarizmi’ dibaca oleh orang barat menjadi ‘algorism’. Ia menulis buku berjudul Kitab al jabar wal-muqabala, yang artinya “Buku Pemugaran dan Pengurangan” dalam bahasa inggris “The Book of Restoration and Reduction”. Dari buku itu juga akan diperoleh akar kata ‘aljabar’ (algebra). Garis Sebelum membahas mengernai Algoritma Pembentukan Garis, sebaiknya kita membahas terlebih dahulu apa itu Garis? Garis merupakan kumpulan dari titik-titik, untuk membentuk garis lurus adalah dengan mengetahui titik awal dan titik akhir. Dengan mengetahui titik awal dan titik akhir maka kita dapat membentuk garis. Seperti yang kita tahu bahwa persamaan garis lurus dinyatakan dalam rumus: y=mx+c. Dimana m adalah gradien yang didapatkan dari hasil pembagian deltaY dengan deltaX dan c adalah sebuah konstanta. Berangkat dari sini kita coba mulai untuk membahas algortima apa saja yang digunakan dalam pembuatan garis lurus. Untuk menggambarkan proses pembuatan garis dari titik awal ke titik akhir ada berbagai algoritma. Algoritma yang umum adalah DDA dan Bressenham. Perkembangan kemampuan komputasi prosesor yang pesat telah membuat komputer desktop mempunyai kemampuan komputasi yang besar. Hal ini mendorong perkembangan program aplikasi yang memerlukan komputasi yang besar seperti program aplikasi yang menggunakan grafik 3 dimensi. Peningkatan kemampuan komputasi prosesor untuk aplikasi grafik yang sarat komputasi, perlu dibarengi peningkatan efisiensi algoritma, sehingga pembuatan grafik garis dan kurva yang merupakan dasar pembuatan grafik dapat memberikan hasil yang optimal. Jurnal Grafika Komputer 3. PEMBAHASAN Deskripsi Algoritma Garis DDA (Digital Differential Analizer) Digital Differential Analyzer (DDA) adalah algoritma pembentukan garis berdasarkan perhitungan dx maupun dy. Garis dibuat dengan menentukan dua endpoint, yaitu titik awal dan titik akhir. Setiap koordinat titik yang membentuk garis diperoleh dari perhitungan, kemudian dikonversikan menjadi nilai integer. Prinsip dari Algoritma Digital Differential Analyzer (DDA) adalah mengambil nilai integer terdekat dengan jalur garis berdasarkan atas sebuah titik yang telah ditentukan sebelumnya(titik awal garis) [3]. Langkah-langkah untuk membentuk garis menurut algoritma DDA [1] adalah sebagai berikut : 1. Tentukan dua titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis 2. Tentukan salah satu titik sebagai titik awal (x0,y0) dan titik akhir (x1,y1). 3. Hitung dx = x1-x0, dan dy = y1-y0. 4. Tentukan step, yaitu jarak maksimum jumlah penambahan nilai x maupun nilai y, dengan cara : Bila nilai absolut dari dxlebih besar dari absolut dy maka step = absolut dari dx dan bila tidak, maka step = absolut dari dy 5. Hitung penambahan koordinat pixel, yaitu x_increment = dx/step, dan y_increment = dy/step. 6. Koordinat selanjutnya (x+x_increment, y+y_increment) 7. Posisi pixel pada layar ditentukan dengan pembulatan nilai koordinat tersebut. 8. Ulangi nomor 6 dan 7 untuk menentukan posisi pixel selanjutnya, sampai x0=x1dan y0=y1. Algoritma DDA merupakan salah satu algoritma menggambar cukup sederhana Bentuk garis:  Cenderung mendatar Gradien bernilai 0 < m < 1 Pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah sebesar m pixel pada sumbu y  Cenderung tegak Gradien bernilai m > 1 Pixel bertambah 1 pada sumbu y dan bertambah sebesar 1/m pixel pada sumbu x Jurnal Grafika Komputer  Miring 45 ° Gradien bernilai m = 1 Pixel bertambah 1 pada sumbu x dan bertambah sebesar 1 pixel pada sumbu y Kelemahan DDA  Menggunakan pembagian dan pembulatan sehingga kurang akurat  Hanya dapat digunakan untuk nilai x1adalah untuk menghindari pembulatan nilai seperti pada algoritma DDA. Pada algoritma bressenham, nilai y kedua dan seterusnya, dihitung dari nilai y sebelumnya, sehingga hanya titik y pertama yang perlu dilakukan operasi secara lengkap. Perbaikan algoritma ini ternyata tidak menghasilkan perbaikan yang cukup siginifikan. Perbaikan berikutnya dilakukan dengan cara menghilangkan operasi bilangan riel dengan operasi bilangan integer. Operasi bilangan integer jauh lebih cepat dibandingkan dengan operasi bilangan riel, terutama pada penambahan dan pengurangan. Algoritma Garis Bressenham disebut juga Midpoint Line Algorithm adalah algoritma konversi penambahan nilai integer yang juga dapat di adaptasi untuk menggambar sebuah lingkaran. Langkah-langkah Algoritma Bressenham [3] a. Langkah-langkah Algoritma Bressenham (Dx>Dy) [3] 1. Tentukan 2 titik yang akan dihubungkan dalam pembentukan garis. 2. Tentukan salah satu titik disebelah kiri sebagai titik awal, yaitu (X0, Y0) dan titik lainnya sebagai titik akhir (X1, Y1). b. 3. Hitung Dx=x2-x1, Dy=y2-y1, d1=2*DX dan d2=2*Dy - 2*Dx, e=d1-dx, x=x1, y=y1 4. Gambar pixel di (x,y) 5. Untuk setiap e>=0 hitung e=e+d2 dan y=y+1 Jika tidak hitung e=e+d1 dan y=y 6. Hitung x=x+1 7. Jika x>=x2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4 Langkah-langkah Algoritma Bressenham (Dx=0 hitung e=e+d2 dan x=x+1 Jika tidak hitung e=e+d1 dan x=x 6. Hitung y=y+1. Jika y>=y2 stop, jika tidak kembali ke langkah 4 Gambar di atas di kutip dari jurnal : (https://darmaraja.files.wordpress.com/2008/03/komputergrafik1.pdf) Jurnal Grafika Komputer Gambar di atas di kutip dari jurnal : (https://darmaraja.files.wordpress.com/2008/03/komputergrafik1.pdf) 4. HASIL a. Implementasi Algoritma DDA menggunakan Visual Studio 2015 Jurnal Grafika Komputer Source Code : Hasil Jurnal Grafika Komputer b. Implementasi Algoritma Beserham menggunakan Java 1. Membuat class implementasi 2. Mengimpor 1. Mengimpor library color untuk warna tiap pixelnya 2. import graphics untuk menampilkan gambar pixelnya 3. import JFrame untuk membuat kotakan 4. begitu juga dengan JPanel 3. Membuat prosedur atau fungsi paintGraphics dan di dalamnya dapat menentukan warna dari pixel, titik awal dan akhir dari graphics 4. Mengaolkasikan alamat DDA dan JFrame , serta pengaturan pada ukuran framenya,letaknya pixel Jurnal Grafika Komputer 5. Membuat class algorima.java dan mengimpor library graphics untuk menggambar pixel serta membuat fungsi atau prosedur BRESENHAM 6. Menentukan selisih dan Posisi awal 7. Menentukan titik selesainya dan mementukan titik awal dimulainya perhitungan Jurnal Grafika Komputer 8. Perulangan untuk Xadalah bentuk geometri linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan digunakan untuk merepresentasikan objek-objek yg berdimensi satu. Batas geometri poligon merupakan garis. 2. Keuntungan dari algoritma Digital Differential Analyzer (DDA) adalah tidak perlu menghitung koordinat berdasarkan persamaan yang lengkap (menggunakan metode offset). Sedangkan kerugiannya adalah adanya akumulasi Round-off errors, sehingga garis akan melenceng dari garis lurus, selain itu operasi round-off juga menghabiskan waktu. 3. Algoritma dengan dasar operasi bilangan integer memberikan waktu operasi yang lebih cepat dibandingkan dengan algoritma dengan dasar operasi bilangan riel, hal ini ditunjukkan dengan waktu komputasi algoritma DDA, algoritma Bresenham cenderung lebih cepat, baik pada pembuatan garis lurus maupun lingkaran dibandingan waktu komputasi dengan algoritma yang menggunakan dasar operasi bilangan riel. Jurnal Grafika Komputer DAFTAR PUSTAKA [1] https://docs.google.com/gview?url=https://media.neliti.com/media/publications/ 211047-media-pembelajaran-algoritma-garis-dan-l.pdf [2] https://mansyth.wordpress.com/2013/11/30/tugas-bahasa-indonesia-3-makalah/ [3] http://rozak23.blogspot.co.id/2012/11/algoritma-pembuatan-garis-dda-dan.html [4] https://darmaraja.files.wordpress.com/2008/03/komputergrafik1.pdf [5] http://tegteg30.blogspot.co.id/2016/11/algoritma-dda.html

Judul: Jurnal Algoritma Pembentukan Garis

Oleh: Helmy Alhakim


Ikuti kami