Aplikasi Rumus Sudut Ganda Pada Ilmu Astronomi

Oleh Choiriyahtul Chamnah

9 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Aplikasi Rumus Sudut Ganda Pada Ilmu Astronomi

Aplikasi Rumus Sudut Ganda Pada Ilmu Astronomi

Rumus trigonometri sudut ganda dibangun dengan mengambil  =  pada rumus
penjumlahan untuk fungsi sinus, kosinus, dan tangen.





Dari rumus sin ( + ) = sin  cos  + cos  sin  diperoleh
sin 2 = sin  cos  + cos  sin  = 2 sin  cos 
Dari rumus cos ( + ) = cos  cos  - sin  sin  diperoleh
cos 2 = cos  cos  + sin  sin  = cos2  - sin2 
= 1 – 2 sin2  = 2cos2  - 1
tan   tan 
Dari rumus tan ( - ) = 1  tan  tan  diperoleh
tan   tan 
tan 2 = 1  tan  tan 
2 tan 
2
= 1  tan 

Dengan demikian, kita mempunyai teorema berikut tentang rumus sinus, kosinus, dan tangen
sudut ganda.
Untuk sebarang sudut  berlaku:
 sin 2 = 2 sin  cos 
 cos 2 = cos2  - sin2  = 1 – 2 sin2  = 2 cos2  - 1
2 tan 
2
 tan 2 = 1  tan 
Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran bendabenda langit tidak mungkin diukur pakaipenggari, pasti dihutug dengan bermain skala-skala
dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri
sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa.

Oleh :
1. Septia Dian Adikara (081311233007)
2. Mada Eka Prayudha (081311233018)
3. Bayu Aldi Yansyah (081311233038)
4. Firmana Rachmad (081311233040)
5. Fachrizal Amrullah (081311233073)
6. Iwan setyo Hary Cahyanto (081311233080)
7. Ahmad Nugroho (081311233115)

Judul: Aplikasi Rumus Sudut Ganda Pada Ilmu Astronomi

Oleh: Choiriyahtul Chamnah


Ikuti kami