Teknik Pengukuran: Teori Pengukuran Jarak

Oleh Alfarih Faza

365,4 KB 8 tayangan 0 unduhan
 
Bagikan artikel

Transkrip Teknik Pengukuran: Teori Pengukuran Jarak

Teknik Pengukuran: Teori Pengukuran Jarak Alfarih Faza #1 # Departemen Fisika, Universitas Indonesia Kukusan, Beji, Depok, Jawa Barat, Indonesia 1 alfarih.faza@sci.ui.ac.id I. TEORI EUCLIDEAN DISTANCE Euclidean distance adalah perhitungan jarak dari 2 buah titik dalam Euclidean space. Euclidean space diperkenalkan oleh Euclid, seorang matematikawan dari Yunani sekitar tahun 300 B.C.E. untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak. Euclidean ini berkaitan dengan Teorema Phytagoras dan biasanya diterapkan pada 1, 2 dan 3 dimensi. Tapi juga sederhana jika diterapkan pada dimensi yang lebih tinggi. Metode Euclidean adalah suatu metode pencarian kedekatan nilai jarak dari 2 buah variabel, selain mudah metode ini juga tidak memakan waktu, dan proses yang cepat. Euclidean adalah fungsi heuristik yang diperoleh berdasarkan jarak langsung bebas hambatan seperti untuk mendapatkan nilai dari panjang garis diagonal pada segitiga Pada 1 Dimensi Semisal ingin menghitung jarak Euclidean 1 dimensi. Titip pertama adalah 4, titik kedua adalah -10. Caranya adalah kurankan -10 dengan 4. sehingga menghasilkan -14. Cari nilai absolut dari nilai -14 dengan cara mempangkatkannya sehingga mendapat nilai 196. Kemudian diakarkan sehingga mendapatkan nilai 14. Sehingga jarak euclidean dari 2 titik tersebut adalah 14. Pada 2 Dimensi Caranya hampir sama, Tetapi sebelum mendapatkan hasil kedua titik harus direpresentasikan ke dalam koordinat 2 dimensi (x, y). Dua buah titik p1 = (x1, y1) dan p2 = (x2, y2) menjadi persamaan berikut (rumus Euclidian): Jadi, cara kerja algoritma ini lebih sederhana di bandingkan dengan euclid, karena tidak perlu menghitung berdasarkan bentuk bumi yang bulat dan dalam Geometri Euclid hanya satu lintasan yang merupakan jarak terpendek. Hasil perhitungan jarak (d) diatas masih dalam satuan decimal degree (sesuai dengan format longlat yang dipakai) sehingga untuk menyesuaikannya perlu dikalikan dengan 111.319 km (1 derajat bumi = 111.319 km). Sehingga jika diimplementasikan dalam data kordinat menjadi seperti berikut: Jadi, seberapa baikkah Teori Euclidean Distance dalam mengukur jarak? Hal ini tergantung pada keadaan. Karena bumi itu bulat, ini berarti dalam wilayah yang relatif kecil dari permukaan bumi – itu cukup bagus, asalkan jarak adalah apa yang ingin kita cari. Jika pertanyaannya adalah, Seberapa cepat kita bisa mendapatkan dari satu titik ke titik lain sambil bergerak pada kecepatan tertentu, formula Euclidean tidak mungkin bisa memberikan jawaban tersebut, karena keterbatasan. Mudahnya nya, – seringkali kita mustahil untuk bergerak dari satu titik langsung ke yang lain. Ada bangunan, jalan-jalan yang sibuk dengan lalu lintas, pagar dan lain-lain. Di sebuah kota, kita sering menemukan bahwa rumus jarak taksi : Jarak ((x, y), (a, b)) = | x – a | + | y - b | yang lebih berguna. Dalam matematika, jarak Euclidean adalah rumus paling mendasar. Jadi di setiap rumus selalu memiliki keterbatasan terhadap keadaan penggunaannya. II. TEORI HAVERSINE DISTANCE Teorema Haversine Formula adalah sebuah persamaan yang penting dalam bidang navigasi, untuk mencari jarak busur antara dua titik pada bola dari longitude dan latitude. Ini merupakan bentuk persamaan khusus dari trigonometri bola, law of haversines, mencari hubungan sisi dan sudut pada segitiga dalam bidang bola. Formula ini pertama kali ditemukan oleh Jamez Andrew di tahun 1805, dan digunakan pertama kali oleh Josef de Mendoza y Ríos di tahun 1801. Istilah haversine ini sendiri diciptakan pada tahun 1835 oleh Prof. James Inman. Josef de Mendoza y Ríos menggunakan haversine pertama kali dalam penelitiannya tentang “Masalah Utama Astronomi Nautical“, Proc.Royal Soc, Dec 22. 1796. Haversine digunakan untuk menemukan jarak antar bintang Kemudian kita implementasikan persamaan harvesin dibawah ini: Sehingga dari Formula diatas kita dapat implementasi menjadi: Formula Jadi, seberapa baikkah Teori Euclidean Distance dalam mengukur jarak? Haversine merupakan formula yang populer digunakan untuk menemukan jarak antara 2 titik. Tetapi belum ada penelitian yang membuktikan dari sekian banyak formula untuk mencari jarak mana yang “terbaik”. Dalam hal ini setiap formula memiliki kelemahan dan kelebihan masing-masing, tergantung kebutuhan yang digunakan. Dimana a,b,c ialah jarak yang bersatuan radian/sudut karena berada dalam bidang bola, yang bisa kita korelasikan dengan persamaan busur dibawah ini: Referensi [1] [2] Anugrah Adiwilaga, 10 September 2014, dilihat pada 28 Desember 2017, https://blogs.itb.ac.id/anugraha/2014/09/10/teori-pengukuran-jarak/ Wira Setiawan, 18 Agustus 2014, dilihat pada 28 Desember 2017, https://wirasetiawan29.wordpress.com/2014/08/18/formula-haversine/

Judul: Teknik Pengukuran: Teori Pengukuran Jarak

Oleh: Alfarih Faza


Ikuti kami