Tugas Mekanika Teknik

Oleh Nurma Fajriani

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Transkrip Tugas Mekanika Teknik

Nama : Nurma Fajriani Nim : 13522243 Kelas :C Tentukan turunan parsial fungsi – fungsi dibawah ini ! 1. z=√ x + y 2. z=36−x − y 2 2 2 2 Jawaban: 1. z=√ x 2+ y2 F ( x + ∆ x , y )−F ( x , y) ∂Z = lim ∂ x ∆ x→ 0 ∆x √ x 2 + y 2 +√ x2 + y 2 ¿ lim ∆x ∆ x→ 0 √( x +∆ x ) + y +√ x + y × √( x+ ∆ x ) + y +√ x + y ∆x √( x+ ∆ x ) + y +√ x + y 2 ¿ lim ∆ x→ 0 2 2 2 ( x +∆ x )2+ y 2−( x 2 + y 2) ¿ lim ∆x ∆ x→ 0 2 2 x ∆ x+ ∆ x ¿ lim ∆ x √ ( x+ ∆ x ) + y + √ x + y 2 ∆ x→ 0 √( x +∆ x ) + y +√ x + y 2 ∆ x→ 0 ¿ 2x 2√ x + y 2 x √x 2 2 2x+∆ x ¿ lim ¿ 2 +y 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 F ( x , y + ∆ y )−F ( x , y) ∂Z = lim ∂ y ∆ y →0 ∆y ¿ lim √ x +( y+ ∆ y ) −√ x + y ¿ lim √ x +( y+ ∆ y ) −√ x + y × √ x +( y +∆ x ) + √ x + y 2 2 2 2 ∆y ∆ x→ 0 2 2 2 2 ( x +∆ x )2+ y 2−( x 2 + y 2) ¿ lim ∆x ∆ x→ 0 2 x ∆ x+ ∆ x2 ¿ lim ∆ x √ ( x+ ∆ x )2 + y 2 + √ x 2 + y 2 ∆ x→ 0 2x+∆ x ¿ lim √( x +∆ x ) + y + √ x + y 2 ∆ x→ 0 ¿ ¿ 2y 2√ x + y 2 y √x 2 +y 2 2 2 2 2 √ x 2 + y 2 + √ x2 + y 2 ∆y ∆ x→ 0 2 2 2 2 3. 2 z=36−x − y 2 F ( x + ∆ x , y )−F ( x , y) ∂Z = lim ∂ x ∆ x→ 0 ∆x ¿ lim ( 36−( x +∆ x )2 − y 2)−(36−x 2− y 2) ∆x ∆ x→ 0 ¿ lim −(2 x +∆ x ) ∆ x→ 0 ¿−2 x F ( x , y + ∆ y )−F ( x , y) ∂Z = lim ∂ y ∆ y →0 ∆y ¿ lim ( 36−x 2−( y +∆ y )2)−(36−x 2− y 2) ∆ x→ 0 ¿ lim −(2 y + ∆ y) ∆ x→ 0 ¿−2 y ∆y

Judul: Tugas Mekanika Teknik

Oleh: Nurma Fajriani


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