Jawaban Soal Logika Matematika

Oleh Blm Uwika

95 KB 6 tayangan 0 unduhan
 


Bagikan artikel

Transkrip Jawaban Soal Logika Matematika

1. Diketahui premis – premis (1) Jika hari hujan, maka ibu memakai payung (2) Ibu tidak memakai payung Penarikan kesimpulan yang sah dari premis – premis tersebut adalah… *p = hari hujan q = ibu memakai payung premis 1 : p →q premis 2 : ~q (modus tolens) Kesimpulan : ~p ~p = hari tidak hujan 2. Diberikan premis sebagai berikut : Premis 1 : Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik. Premis 2 : Jika harga bahan pokok naik maka semua orang tidak senang. Ingkaran dari kesimpulan di atas adalah: *p = harga BBM naik q = harga bahan pokok naik r = semua orang tidak senang premis 1 : p→q premis 2 : q → r (modus silogisme) Kesimpulan: p →r ingkaran (p → r) = ~(p → r) = p ᴧ ~r p ∧ ~r = Harga BBM naik dan ada orang senang 3. Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika hari ini hujan maka saya tidak pergi Premis 2 : Jika saya tidak pergi maka saya nonton sepak bola Kesimpulan yang sah dari penarikan kedua premis tersebut adalah …. *p = hari ini hujan q = saya tidak pergi r = saya nonton sepak bola premis 1 : p → q premis 2 : q → r (modus silogisme) Kesimpulan: p → r Jika hari ini hujan maka saya nonton sepak bola 4. Negasi dari pernyataan “Jika ada ujian sekolah maka semua siswa belajar dengan rajin.” adalah… *p = ada ujian sekolah q = semua siswa belajar dengan rajin ~(p → q) = p ᴧ ~q p ᴧ ~q = ada ujian di sekolah dan ada / terdapat / beberapa siswa tidak belajar dengan rajin 5. Tentukan negasi dari pernyataan-pernyataan berikut: a) Hari ini Jakarta banjir.  Hari ini Jakarta tidak banjir b) Kambing bisa terbang.  Kambing tidak bisa terbang c) Didi anak bodoh  Didi bukan anak bodoh d) Siswa-siswi SMANSA memakai baju batik pada hari Rabu.  Siswa-siswi SMANSA tidak memakai baju batik pada hari Rabu 6. Tentukan negasi (ingkaran) dari pernyataan-pernyataan berikut: a) p : Semua dokter memakai baju putih saat bekerja.  Ada dokter tidak memakai baju putih saat bekerja b) p : Semua jenis burung bisa terbang.  Beberapa jenis burung tidak bisa terbang c) p : Semua anak mengikuti ujian fisika hari ini.  Beberapa anak tidak mengikuti ujian fisika. 7. Ingkaran dari pernyataan “Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap” adalah *Semua bilangan prima bukan bilangan genap. 8. Tentukan pernyataan majemuk hasil penggabungan pasangan-pasangan pernyataan berikut dengan menggunakan operasi konjungsi (DAN): A) p : Hari ini Jakarta hujan q : Hari ini Jakarta banjir *p ∧ q : Hari ini Jakarta hujan dan banjir B) p : Iwan memakai topi q : Iwan memakai dasi *p ∧ q : Iwan memakai topi dan dasi C) p : Mahesa anak jenius. q : Mahesa anak pemalas. *p ∧ q : Mahesa anak jenius tetapi pemalas 9. Diberikan dua pernyataan sebagai berikut: p : Hari ini Jakarta hujan lebat. q : Hari ini aliran listrik putus. Nyatakan dengan kata-kata: *a) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik putus b) Hari ini Jakarta hujan lebat dan aliran listrik tidak putus c) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik putus d) Hari ini Jakarta tidak hujan lebat dan aliran listrik tidak putus 10. Diberikan data: Pernyataan p bernilai salah Pernyataan q bernilai benar Tentukan nilai kebenaran dari konjungsi di bawah ini: *a) p ∧ q bernilai salah b) p ∧ ~q bernilai salah c) ~p ∧ q bernilai benar d) ~p ∧ ~q bernilai salah 11. Gabungkan pasangan pernyataan-pernyataan berikut dengan menggunakan operasi disjungsi (ATAU): A) p : Ibu memasak ayam goreng q : Ibu membeli soto babat di pasar *p ∨ q : Ibu memasak ayam goreng atau membeli soto babat di pasar. B) p : Pak Bambang mengajar matematika q : Pak Bambang mengajar bahasa inggris *p ∨ q : Pak Bambang mengajar matematika atau bahasa inggris 12. Diberikan nilai dari pernyataan p dan q sebagai berikut: P q B S Tentukan kebenaran dari disjungsi berikut: A) p ∨ q p bernilai B, q bernilai S Pasangan B S menghasilkan nilai B B) p ∨ ~q p bernilai B, ~q bernilai B (kebalikan dari nilai q) Pasangan B B menghasilkan nilai B C) ~p ∨ q ~p bernilai S (kebalikan dari nilai p), q bernilai S Pasangan S S menghasilkan nilai S (lihat tabel kebenaran nomor 4) 13. Negasi dari pernyataan " Matematika tidak mengasyikkan atau membosankan" adalah... *~(p ∨ q) ≅ ~p ∧ ~ q Sehingga ~p ∧ ~ q : Matematika mengasyikkan dan tidak membosankan 14. Tentukan negasi dari pernyataan: A) Bogor hujan lebat dan Jakarta tidak banjir. ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Bogor tidak hujan lebat atau Jakarta banjir. B) Hari ini tidak mendung dan Budi membawa payung ~(p ∧ q ) ≅ ~p ∨ ~q Sehingga ingkarannya adalah: Hari ini mendung atau Budi tidak membawa payung 15. Diberikan pernyataan: p : Tahun ini kemarau panjang. q : Tahun ini hasil padi meningkat. Nyatakan dengan kata-kata: *a) p → q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi meningkat b) ~p → ~q : Jika tahun ini tidak kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. c) p → ~q : Jika tahun ini kemarau panjang maka hasil padi tidak meningkat. 16. Tentukan ingkaran dari pernyataan: "Jika cuaca cerah maka maka Amir bermain sepakbola" *Ingkaran dari sebuah implikasi p → q adalah p dan ~q ~(p → q) ≅ p ∧ ~ q sehingga ingkaran dari pernyataan di atas adalah "Cuaca cerah dan Amir tidak bermain sepakbola" 17. Perhatikan pernyataan berikut: "Jika cuaca mendung maka Charli membawa payung" Tentukan konvers, invers dan kontraposisi dari pernyataan di atas! *Dari implikasi p → q p : Cuaca mendung q : Charli membawa payung Konversnya adalah q → p yaitu "Jika Charli membawa payung maka cuaca mendung" Inversnya adalah ~p → ~q yaitu "Jika cuaca tidak mendung maka Charli tidak membawa payung" Kontraposisinya adalah ~q → ~p yaitu "Jika Charli tidak membawa payung maka cuaca tidak mendung" 18. Kontraposisi dari "Jika semua warga negara membayar pajak maka pembangunan berjalan lancar" adalah....* Jika pembangunan tidak berjalan lancar maka ada warga negara yang tidak membayar pajak 19. Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. Premis 2 : Budi rajin berolahraga . *Modus Ponens p→q p ∴q Jika Budi rajin berolahraga maka badannya sehat. p q Budi rajin berolahraga p *Kesimpulan adalah q : Badan Budi sehat 20. Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika hari cerah maka Budi bermain bola. Premis 2 : Budi tidak bermain bola. *p : Hari cerah q : Budi bermain bola Penarikan kesimpulan dengan prinsip Modus Tollens p→q ~q ∴ ~p *Sehingga kesimpulannya adalah " Hari tidak cerah " 21. Tentukan kesimpulan dari : Premis 1 : Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ayah. Premis 2 : Jika Budi disayang ayah maka ia disayang ibu. *Penarikan kesimpulan dengan prinsip silogisme p→q q→r ∴p→r *Sehingga kesimpulannya adalah " Jika Budi rajin belajar maka ia disayang ibu" 22. Diketahui pernyataan : 1. Jika hari panas, maka Ani memakai topi. 2. Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. 3. Ani tidak memakai payung. Kesimpulan yang sah adalah... p : Hari panas q : Ani memakai topi r : Ani memakai payung Dari premis (1) dan (2) Premis (1) Jika hari panas, maka Ani memakai topi. Premis (2) Ani tidak memakai topi atau ia memakai payung. p→q ~q ∨ r ~q ∨ r ekivalen dengan q → r sehingga bentuk di atas menjadi : p→q q→r ∴ p → r (Silogisme) Dari sini gabungkan dengan premis ketiga: p→ r ~r ∴ ~p (Modus Tollens) *Kesimpulan akhirnya adalah ~p yaitu "Hari tidak panas"

Judul: Jawaban Soal Logika Matematika

Oleh: Blm Uwika


Ikuti kami