Tugas Matematika (soal Dan Jawaban)

Oleh Sarjana Muda

17 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Tugas Matematika (soal Dan Jawaban)

Nama : Niko Saputra Ambarita
Kelas : XI Teknik Komputer dan Jaringan 2
Tugas : Matematika
SOAL
1. Bayangan titik A(3,7) oleh translasi T –( -5) adalah….
4
A. A’(B,11)
B. A’(B,3)
C. A’(-2,3)
D. A’(-2,11)
E. A,(-8,11)
2. Bayangan titik B(-7, -2) oleh resfleksi terhadap sumbu X adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

B’(-2, -7)
B’(-7,2)
B’(7, -2)
B’(2,7)
B’(7,2)

3. Bayangan titik P(5, -2) oleh rotasi sejauh 90o berlawanan arah jarum jam terhadap pusat
O(0,0) adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

P’(2,5)
P’(2, -5)
P’(-2,5)
P’(-2, -5)
P, (-5,2)

4. Bayangan titik C(-3,7) oleh dilatasi dengan pusat O(0,0) dan factor skala -2 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

C’(-5,5)
C’(-6,14)
C’(-6,-14)
C’(6’-14)
C’(-6,-14)

5. Bayangan titik K(5, -7) oleh dilatasi dengan pusat P(-2,3) dan factor skala 3 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

K’(-19, -27)
K’(19, -9)
K’(-23, -27)
K’(7, -9)
K’(19, -27)

6. Bayangan titik Q(6, -4) oleh translasi T1 =(
A.
B.
C.
D.

Q’(9, -2)
Q’(-5, -8)
Q’ (-3,2)
Q’(9,2)

-2
5
) dan dilanjutkan T2 = ( ) adalah….
3
-1

E. Q’(-1, -2)
7. Bayangan segitiga KLM yang mempunyai titik sudut K(0,2), L(-1,3), dan M(-2,-4) oleh dilatasi terhadap pusat P(3, -1)
Dan factor skala 2 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

K’(-3,4), L’(-5,7), M’(-7, -7)
K’(-3,5), L’(-5,6), M’(-7, -7)
K’(-3,5), L’(-5,7), M’(-7, -7)
K’(-3,5), L’ (-5,7), M (-7, -6)
K’(-3,5), L’(-4,7), M’(-7, -7)

8. Bayangan tiitk P(-3,4) setelah dirotasi sejauh 90o Berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0), kemudian dicerminkan
Terhadap sumbu X adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

P’(-4, -3)
P’(-4,3)
P’(-3,4)
P’(3,-4)
P’(4, -3)

9. Titik A(4, -1) dicerminkan terhadap sumbu X, kemudian dilanjutkan dengan dilatasai terhadap titik pusat O(0,0) dan factor
Skala -2. Bayangan titik A adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

A’(-8, -2)
A’(-8,2)
A’(-2, -8)
A’(8,-2)
A’(8,2)

10. Bayangan titik P(2, -4) setelah dicerminkan terhadap garis y=1, kemudian diputar sejauh 180 o searah jarum jam terhadap pusat
O(0,0) adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

P’(-6, -2)
P’(-6,2)
P’(-2, -6)
P’(-2,6)
P’(2,6)

11. Bayangan titik P(-4,5) setelah dicerminkan terhadap garis X = -3, kemudian dicerminkan kembali terhadap garis y=x
adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

P’(-5, -2)
P’(-6,2)
P’(-2, -6)
P’(5, -2)
P’(5,2)

12. Bayangan titik A(-3,7) setelah dicerminkan terhadap garis y = -x, kemudian diputar sejauh 180 o berlawanan arah putaran
Jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

A’(-7, -3)
A’(-3,7)
A’(3, -7)
A’(5, -7)
A’(7, -3)

-2
13. Bayangan titik A(-3,1) oleh translasi T = ( ), kemudian diputar sejauh 180 o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap
1
Pusat O(0,0) adalah….

A.
B.
C.
D.
E.

A’(-5, -2)
A’(-5,2)
A’(2, -5)
A’(5, -2)
A’(5,2)

-1
14. Bayangan titik Q(-3,1) oleh translasi T = ( ), kemudian diputar sejauh 90 o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat
4
O (0,0) adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

Q’(-9, -5)
Q’(-9,5)
Q’(-5, -9)
Q’(-5,9)
Q’(9, -5)

15. Diketahui segitiga PQR dengan titik-titik sudut P(3,1), Q(5,1) dan R(4,5), segitiga tersebut didilatasi terhadap titik pusat
O(0,0) dan factor skala 2. Luas bayangan segitiga hasil dilatasi adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

8 satuan luas
16 satuan luas
32 satuan luas
64 satuan luas
128 satuan luas

16. Hasil pergeseran oleh T = (
A.
B.
C.
D.
E.

Y = -5 – 4x
Y = -4 – 5x
Y = 4 – 5x
Y = 5 – 4x
Y = 5 + 4x

1
) pada garis y = 6 – 4x adalah….
-5

17. Bayangan garis 6x – 5y = 7 setelah diputar sejauh 90o searah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah….
A. 5x – 6y =14
B. 5x + 6y = -7
C. 5x + 6y = -2
D. 6x – 5y = 14
E. 6x + 5y = 14
2 -3
18. Diketahui matrixs T = (
) Bayangan titik R(-1,4) setelah Ditransformasikan Oleh T adalah….
1 0
A. R’(-14, -1)
B. R’(-14,1)
C. R’(-10, -1)
D. R’(-10,1)
E. R’(10,1)
19. Bayangan titik A(-2,4) sebagai refleksi terhadap sumbu X kemudian dilanjutkan dengan dilatasi terhadap pusat O(0,0) dan
Factor skala 4 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

A’(-8, -16)
A’(-8,16)
A’(8, -16)
A’(8,16)
A’(16, -8)

20. Bayangan titik A(-2,5) oleh rotasi sejauh 180o berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) adalah….
A. A’(5, -2)

B.
C.
D.
E.

A’(-5,2)
A’(5,2)
A’(2, -5)
A’(2,5)

21. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari 5 cm adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

X2 + Y2 = √ 5
X2 - Y 2 = √ 5
X2 + Y2 = 5
X2 - Y2 = 25
X2 + Y2 = 25

22. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari √ 5 cm adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

X2 + Y2 = √ 5
X2 - Y 2 = 5
X2 + Y2 = 5
X2 - Y2 = 25
X2 + Y2 = 25

23. Persamaan lingkaran mempunyai titik pusat P(-3,4) dan jari – jari 3 cm adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

X2 + Y2 + 3X – 8Y+ 16 = 0
X2 + Y2 + 3X – 4Y+ 9 = 0
X2 + Y2 + 3X + 4Y+ 9 = 0
X2 + Y2 + 6X – 8Y+ 16 = 0
X2 + Y2 + 6X + 8Y+ 16 = 0

24. Koordinat titik pusat lingkaran yang mempunyai persamaan x2 + Y2 + 6x – 10y + 30 = 0 adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

(3, -5)
(-3, -5)
(-3,5)
(-6,10)
(6, -10)

25. Titik pusat dan panjang jari – jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y2 – 6x + 10y + 18 = 0 berturut – turut adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

P(-3, -5) dan r = 4 cm
P(-3, -5) dan r = 18 cm
P(-3,5) dan r = 4 cm
P(3, -5) dan r = 4 cm
P(3, -5) dan r = 18 cm

26. Suatu lingkaran mempunyai titik pusat P(-3, -2). Jika lingkaran tersebut melalui titik (2, -3), persamaan lingkaran tersebut
Adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

X2 + Y2 – 4x – 6y + 15 = 0
X2 + Y2 – 4x + 6y + 15 = 0
X2 + Y2 + 6x – 4y – 13 = 0
X2 + Y2 + 6x + 4y – 13 = 0
X2 + Y2 + 6x + 4y + 13 = 0

27. Persamaan lingkaran yang mempunyai tiitk pusat di P(-2, -5) dan menyinggung sumbu Y adalah….
A. X2 + Y2 + 10x + 4y + 25 = 0
B. X2 + Y2 + 4x + 10y + 29 = 0

C. X2 + Y2 + 4x + 10y + 25 = 0
D. X2 + Y2 – 4x + 10y + 29 = 0
E. X2 + Y2 – 4x – 10y + 29 = 0
28. Persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat di P (-4, -1) dan menyinggung sumbu X adalah….
A.
B.
C.
D.
E.

X2 + Y2 + 8x + 2y + 18 = 0
X2 + Y2 + 8x + 2y + 16 = 0
X2 + Y2 + 8x - 2y + 16 = 0
X2 + Y2 - 8x + 2y + 16 = 0
X2 + Y2 - 8x - 2y + 18 = 0

29. Persamaan garis singgung di titik P (-1,3) pada lingkaran x 2 + y2 = 10 adalah…..
A. x – 3y = -10
B. x – 3y = -√ 10
C. x + 3y = 10
D. x – y = √ 10
E. x + y = √ 10
30. Persamaan garis singgung di tiitk A(-4, 3) pada lingkaran x2 + y2 = 25 adalah….
A. 3x – 4y – 5 =0
B. 3x + 4y – 5 =0
C. 4x – 3y + 25 =0
D. 4x + 3y + 5 =0
E. 4x + 3y + 25 =0

JAWABAN
-5
1. Dik : Bayangan titik A(3,7) oleh translasi T –( )
4
Maka = ( 3-5,7+4) = A’(-2,11)
Jawaban : D
2. Bayangan titik B(-7,-2) yang direfleksikan terhadap sumbu x memiliki koordinat bayangan (x,-y).
Maka : B (-7,-2) = B’(-7,2)
Jawaban : B
3. Bayangan titik P(5,-2) yang dirotasi sejauh 90o berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O (0,0) memiliki koordinat bayangan
(-y,x).
Maka : P (5,-2) = P’(2,5)
Jawaban : A
4. Bayangan titik C(-3,7) yang dilatasi dengan pusat O(0,0) dan factor skala -2 memiliki koordinat bayangan P’(K x X, K x Y).
Maka : C’(-2 x -3, -2 x 7) = C’(6,-14)
Jawaban : D
5. Bayangan titik K (5,-7) dilatasi dengan pusat P (-2,3) dan factor skala 3 memiliki koordinat bayangan P’(k(x-a) + a, k(y-b) + b).
Maka : K’(3 (5-(-2)) + -2, 3 ((-7)-3) + 3 ) = K’(19,-27)
Jawaban : E
5
-2
6. Bayangan titik Q (6,-4) yang ditranslasi T1 = ( ) dan dilanjutkan T2 = ( -1 ) memiliki koordinat bayangan P’ (x + a, y + b).
3
Maka : T1 = Q’(6 + (-2), (-4) + 3) = Q’(4,-1)
T2 = Q’(4,-1) = Q’(4+5, (-1) + (-1)) = Q’(9,-2)
Jawaban : A
7. Dik : K’(0,2), L’(-1,3), M(-2,-4)
Pembahasan : Jika dilatasi terhadap pusat P(3,-1) dengan factor skala 2 memiliki koordinat P’(k (x – a) + a, k (y – b) + b)
Maka :
- K’(0,2) = K’(2 (0 – 3) + 3, 2 (2 – (-1)) + -1) = K’(-3,5)
- L’(-1,3) = L’(2 ((-1) – 3) + 3, 2 (3 – (-1)) + -1 = L’(-5,7)
- M’(-2,-4) = M’(2 ((-2) – 3) + 3, 2 ((-4) – (-1) + -1) = M’(-7,-7)
Jawaban : C
8. Dik : Bayangan titik P(-3,4)
Pembahasan : Jika dirotasi 900 berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-y,x), dan jika
Dicerminkan terhadap sumbu x maka memiliki koordinat (x, -y)
Maka P (-3,4) = P’(-4,-3) > P’(-4,3)
Jawaban : B
9. Dik : Tititk A’(4,-1)
Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap sumbu x maka memiliki koordinat (x,y), dan bila dilanjutkan dengan dilatasi terhadap
Pusat O(0,0) dengan factor skala -2 maka memiliki koordinat P’(k X x, k X y).

Maka : A’(4,-1) > A’(-2 x 4, -2 x -1) = A’(-8,2)
Jawaban : B
10. Dik : Bayangan titik P (2,-4)
Pembahasan : jika dicerminkan terhadap garis y=1 maka memiliki koordinat (x, 2k-y), dan jika kemudian diputar sejauh 180 0
Searah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (x,y).
Maka : P(2,-4) > P,(2, 2(1) – (-4)) = P’(2,6)
Jawaban : E
11. Dik : Bayangan titik P (-4,5)
Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap garis x = -3 maka memiliki koordinat (2k – x, y), kemudian dilanjutkan dengan
dicerminkan terhadap garis y = x maka memiliki koordinat (y,x).
Maka : P’(2(-3) – (-4),5) = P’(-2,5) dan dicerminkan terhadap garis y = x jadi, P’(5,-2)
Jawaban : D
12. Dik : Bayangan titik A (-3,7)
Pembahasan : Jika dicerminkan terhadap garis y = -x maka memiliki koordinat (-y, -x), kemudian diputar sejauh 180 0
Berlawanan arah jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-x, -y).
Maka : dicerminkan terhadap garis y = x A’(-7,3), kemudian diputar 180 0 berlawanan arah jarum jam = A’(7,-3)
Jawaban : E
-2
13. Dik : Bayangan titik A(-3,1) oleh translasi T = ( ) maka memiliki koordinat P’ (x + a , y + b), kemudian diputar sejauh 180 0
1 pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-x, -y).
Berlawanan arah putaran jarum jam terhadap
Maka : A’((-3) + (-2), 1+1) = A’(-5,2) > A’(5,-2)
Jawaban : D
-1
14. Dik : Bayangan titik Q (-3,1) oleh translasi T = ( ), maka memiliki koordinat P’(x + a, y + b), kemudian diputar sejauh 90 0
4
Berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0) maka memiliki koordinat (-y,x)
Maka : Q’((-3) + (-1), 1 + 4) = Q’(-4,5) > Q(-5,-4)
15. Dik : segitiga PQR dengan titik-titik sudut P(3,1), Q(5,1) dan R(4,5), segitiga tersebut didilatasi terhadap titik pusat
O(0,0) dan factor skala 2.
Dit : Luas bayangan segitiga hasil dilatasi
Maka : P’ = (3,1) berarti X1 = 3 x 2 = 6, dan Y1 = 1 x 2 = 2
Q’ = (5,1) berarti X2 = 5 x 2 = 10, dan Y2 = 1 x 2 = 2
L’ = (4,5) berarti X3 = 4 x 2 = 8, dan Y3 = 5 x 2 = 10

|

|

1 1 1 1 1
Jadi, = L = ½ 6 10 8 6 10
2 2 10 2 2
Det = 1.10.10 + 1.8.2 + 1.6.2 – 1.10.2 – 1.8.2 – 1.6.10 = 32 x ½ = 16
Jawaban : B
16. Dik : pergeseran oleh T = (
Jawab : y = 5 – 4x
Jawaban : D

1
) pada garis y = 6 – 4x
-5

17. Dik : Bayangan garis 6x – 5y = 7 setelah diputar sejauh 90o searah putaran jarum jam terhadap pusat O(0,0)
Jawab :
Rotasi P (0,0) a = 900 searah jarum jam > a = -900
Maka :
(x,y) > rotasi [O, -900]
x = y’
y = -x’
Garis 6x – 5y = 7 di rotasi [O, -900]
= 6(y’) – 5 (-x’) = 7
= 6y + 5x = 7 atau 5x + 6y = -7
Jawaban : B
18 . R’ =

[21 −30 ] ¿

=

[

=

[

2 (−1) +¿ (−3 ) 4
1 ( 1) +¿ 0( 4)

-

]

] [ ]

−2−12
−14
=
atau [-14, -1]
−1+0
−1

Jawaban : A
19. –

]

Tititk A (-2,4) direfleksi terhadap sumbu X, maka memiliki koordinat (x,-y)
Jadi A (-2,4) = A’(-2,-4)
Kemudian dirotasi terhadap pusat O (0,0) dengan factor skala 4, maka memiliki koordinat P,(k x x, k x y)
Jadi, A’(-2,-4) > A’(4 x -2, 4 x -4) = A’(-8,-16)
Jawaban : A

20. Dik : Bayangan titik A (-2,5) dirotasi sejauh 1800 berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O (0,0) maka memiliki
Koordinat (-x,-y)
Jadi, A (-2,5) > A’(2,-5)
Jawaban : D
21. P(a,b) dan jari-jari r > Perling
(x-a)2 + (y-b)2 = r2
P(0,0), r = 5 > x2 + y2 = 25
Jawaban : E
22. Dik : r = √ 5
L = X2 + Y2 = r2
L = X2 + Y2 = (√ 5)2
= X2 + Y2 = 5
Jawaban : C
23. Dik : r = 3, Titik Pusat (-3,4)
Jawab : (x-a)2 + (y-b)2 = r2
(x+3)2 + (y-4)2 = 32
(x+3)2 + (y-4)2 = 9
2
x + 6x + 9 + y2 – 8y + 16 – 9 = 0
= x2 + y2 +6x – 8y + 16 = 0
Jawaban : D

24. x2 + y2 + 6x – 10y + 30 = 0
= x2 + 6x + y2 – 10y = 30
= (x + 3)2 + (y – 5)2 = 30 + 32 + (-5)2
=(x + 3)2 + (y – 5)2 = 64
r2 = 64
r = √ 64
r =8
koordinat titik pusat (-3, 5)
Jawaban = C
25. x2 + y2 – 6x + 10y + 18 = 0
a = -1/2. (-6) = 3
b = -1/2. 10 = -5
jadi, koordinat titik pusat = (3, -5)




1 2 1
2
x 6 + x 10 −18
4
4
36 100
r=
+
−18
4
4
r = √ 9+25−18
r =√ 16 = 4
r=

Jawaban = D

26. (x – h)2 + (y – k)2 = r2
(2 + 3)2 + (3 – 2)2 = r2
13 + 5
r2 = 18
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
(x + 3)2 + (y – 2)2 = 18
x2 + 6 x + 9 + y2 – 4y + 4 – 18 = 0
x2 + y2 + 6x – 4y + 13 = 0
Jawaban = E
27. Karena Menyinggung sumbu y ( x = 0), maka jari – jari lingkaran adalah (-2) – 0 = 2
(x + 2)2 + (y + 5)2 = 22
x2 + 4x + 4 + y2 + 10y + 25 – 4 = 0
x2 + y2 + 4x + 10y + 25 = 0
Jawaban = C
28. Karena menyinggung sumbu x (y = 0), maka jari – jari lingkaran adalah 0 – (-1) = 1. Jadi, persamaan lingkaran adalah :
(x – 4)2 + (y + 1)2 = 12
x2 – 8x + 16 + y2 + 2y + 1 – 1= 0
x2 + y2 -8x + 2y + 16 = 0
Jawaban : D
29. Dik : Lingkaran x2 + y2 = 10, titik singgung (-1, 3)
Jawab : (-1)x + 3y = 10
-x + 3y = 10 atau 3y – x = √ 10
Jawaban = D
30. Dik : Lingkaran x2 + y2 = 25, titik singgung (-4, 3)
Jawab : (-4)x + 3y = 25
= -4x + 3y = 25 atau 3y – 4x =√ 25

= 3y – 4x – 5 = 0
Jawaban = A

Judul: Tugas Matematika (soal Dan Jawaban)

Oleh: Sarjana Muda


Ikuti kami