Jawaban Contoh Soal Bab

Oleh Bony Dendri

186,5 KB 5 tayangan 0 unduhan
 


Bagikan artikel

Transkrip Jawaban Contoh Soal Bab

Contoh 2.3: Tentukan besarnya gaya prategang P jika eksentrisitas e = 0. jika balok berprilaku sebagai fully prestressed. Gambar 2.4 Sketsa Struktur dan Penampang Contoh 2.3. Luas dan momen kelembaman penampang balok, dan momen lentur akibat berat sendiri balok dan beban merata adalah: 𝐴 = 500 Γ— 800 = 400.000 π‘šπ‘š2 π‘Š= 1 Γ— 500 Γ— 8002 = 53.300.000 π‘šπ‘š3 6 𝑀= π‘ž. 𝐿2 20 Γ— 9.0002 = = 202.500. 000 𝑁. π‘šπ‘š 8 8 Persamaan tegangan pada serat bawah jika balok berprilaku sebagai fully prestressed 𝑃 𝑀 + 𝐴 π‘Š 𝑃 202.500.000 𝑓𝑏 = βˆ’ + 400.000 53.300.000 𝑃 0β‰₯βˆ’ + 3,799 400.000 𝑓𝑏 = βˆ’ 𝑃 β‰₯ 1.520.000 𝑁 β‰₯ 1.520 𝐾𝑁 Contoh 2.4: Tentukan tinggi penampang h jika eksentrisitas e =0 jika balok berprilaku sebagai fully prestressed. Gambar 2.5 Elevasi dan Penampang Contoh 2.4 Luas dan momen kelembaman penampang balok, dan momen lentur akibat berat sendiri balok dan beban merata adalah: 𝐴 = 400 Γ— β„Ž = 400β„Ž π‘šπ‘š2 π‘Š= 1 Γ— 400 Γ— β„Ž2 = 66,667β„Ž2 π‘šπ‘š3 6 𝑀= π‘ž. 𝐿2 15 Γ— 6.5002 = = 79.200. 000 𝑁. π‘šπ‘š 8 8 Persamaan tegangan pada serat bawah jika balok berprilaku sebagai fully prestressed 𝑃 𝑀 + 𝐴 π‘Š 800.000 79.200.000 𝑓𝑏 = βˆ’ + 400β„Ž 66,667β„Ž2 𝑓𝑏 = βˆ’ βˆ’ 800.000 79.200.000 + ≀0 400β„Ž 66,667β„Ž2 2 Γ— 103 1.18 Γ— 106 β‰₯ β„Ž β„Ž2 2β„Ž2 β‰₯ (1.18 Γ— 103 )β„Ž β„Žβ‰₯ 1.18 Γ— 103 β‰₯ 594 π‘šπ‘š 2 Contoh 2.5: Tentukan lebar penampang b dan tinggi penampang h jika dibuat b = 0,5 h dan eksentrisitas e = 0 dan balok berprilaku sebagai fully prestressed. Gambar 2.6 Elevasi dan Penampang Contoh 2.5 Luas dan momen kelembaman penampang balok, dan momen lentur akibat berat sendiri balok dan beban merata adalah: 𝐴 = 0.5β„Ž Γ— β„Ž = 0.5β„Ž2 π‘šπ‘š2 π‘Š= 1 Γ— 0.5β„Ž Γ— β„Ž2 = 0.08333β„Ž3 π‘šπ‘š3 6 π‘ž. 𝐿2 18 Γ— (8.000)2 𝑀= = = 144.000. 000 𝑁. π‘šπ‘š 8 8 Persamaan tegangan pada serat bawah: 𝑃 𝑀 + 𝐴 π‘Š 1.000.000 144.000.000 𝑓𝑏 = βˆ’ + 0.5β„Ž2 0.08333β„Ž3 1.000.000 144.000.000 βˆ’ + ≀0 0.5β„Ž2 0.08333β„Ž3 𝑓𝑏 = βˆ’ 0.08333β„Ž3 β‰₯ 144 0.5β„Ž2 0.16667β„Ž β‰₯ 144 β„Ž β‰₯ 864 π‘šπ‘š Contoh 2.6: Hitung tegangan di tengah bentang jika 𝑒 β‰  0 atau tendon berada 125 mm dari serat terbawah penampang balok, dan balok berprilaku sebagai fully prestressed. Gambar 2.7 Elevasi dan Penampang Contoh 2.6 Besar momen akibat beban luar dan berat sendiri balok adalah: 𝑀= π‘ž. 𝐿2 17,5 Γ— (10.000)2 = = 218.750. 000 𝑁. π‘šπ‘š 8 8 Nilai eksentrisitas tendon terhadap titik berat penampang: 𝑦𝑏 = β„Ž 750 = = 375 π‘šπ‘š 2 2 𝑒 = 𝑦𝑏 βˆ’ 𝑐𝑐 = 375 βˆ’ 125 = 250 π‘šπ‘š Besar nilai tegangan yang terjadi pada penampang, adalah: Tegangan tekan pada sera tatas dan serat bawah penampang akibat gaya pratarik pada tendon 𝑃 1.200.000 = = 3,2 𝑁/π‘šπ‘š2 𝐴 500 Γ— 750 Tegangan tarik pada serat atas dan tegangan tekan pada serat bawah akibat eksentrisitas tendon terhadap titik berat penampang balok 𝑃 βˆ™ 𝑒 βˆ™ 𝑦𝑏 1.200.000 Γ— 250 Γ— 375 = = 6,4 𝑁/π‘šπ‘š2 1 𝐼 3 Γ— 500 Γ— (750) 12 Tegangan tarik pada serat atas dan tegangan tekan pada serat bawah penampang akibat momen yang bekerja pada balok 𝑀 βˆ™ 𝑦𝑏 218.750.000 Γ— 375 = = 4,667 𝑁/π‘šπ‘š2 1 𝐼 Γ— 500 Γ— (750)3 12 Sehingga kesimpulan tegangan-tegangan yang bekerja pada tengah bentang adalah: Serat atas penampang π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’3,200 + 6,400 βˆ’ 4,667 π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’1,467 𝑁/π‘šπ‘š2 Serat bawah penampang π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’3,200 βˆ’ 6,400 + 4,667 π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’4,933 𝑁/π‘šπ‘š2 Catatan, agar diperhatikan tanda arah pada tegangan Tekan : (βˆ’), di kanan garis netral Tarik : (+), di kiri garis netral Gambar 2.7b Diagram Tegangan pada contoh soal 2.6 Contoh 2.7: Tentukan gaya tegangan prategang minimum P sehingga 𝑓𝑏 = 0. Hitung juga tegangan serat atas ditengah bentang. jika 𝑒 β‰  0 atau tendon berada 125 mm dari serat terbawah penampang balok, dan balok berprilaku sebagai fully prestressed. Gambar 2.8 Elevasi dan Penampang Contoh 2.7 Besar momen akibat beban luar dan berat sendiri balok adalah: 𝑀= π‘ž. 𝐿2 20 Γ— (12.000)2 = = 360.000. 000 𝑁. π‘šπ‘š 8 8 Nilai eksentrisitas tendon terhadap titik berat penampang: 𝑦𝑏 = β„Ž 650 = = 325 π‘šπ‘š 2 2 𝑒 = 𝑦𝑏 βˆ’ 𝑐𝑐 = 325 βˆ’ 125 = 200 π‘šπ‘š Besar nilai tegangan yang terjadi pada serat bawah penampang, adalah: π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = βˆ’ 𝑃 𝑃 βˆ™ 𝑒 βˆ™ 𝑦𝑏 𝑀 βˆ™ 𝑦𝑏 βˆ’ + 𝐴 𝐼𝑔 𝐼𝑔 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = βˆ’ 𝑃 𝑃 Γ— 200 Γ— 325 360.000.000 Γ— 325 βˆ’ + 1 400 Γ— 650 1 Γ— 400 Γ— (650)3 Γ— 400 Γ— (650)3 12 12 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = βˆ’3,846(𝑃) Γ— 10βˆ’6 βˆ’ 7,101(𝑃) Γ— 10βˆ’6 + 12,781 β‰₯ 0 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = βˆ’10,948(𝑃) Γ— 10βˆ’6 + 12,781 β‰₯ 0 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = 10,948(𝑃) Γ— 10βˆ’6 β‰₯ 12,781 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = 𝑃 β‰₯ 12,781 Γ— 106 10,948 π‘“π‘π‘Žπ‘€π‘Žβ„Ž = 𝑃 β‰₯ 1.168.000 𝑁 = 1.168 𝐾𝑁 Besar nilai tegangan yang terjadi pada serat atas penampang, adalah: π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’ 𝑃 𝑃 βˆ™ 𝑒 βˆ™ 𝑦𝑏 𝑀 βˆ™ 𝑦𝑏 + βˆ’ 𝐴 𝐼𝑔 𝐼𝑔 π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’ 1.168.000 1.168.000 Γ— 200 Γ— 325 360.000.000 Γ— 325 + βˆ’ 1 1 400 Γ— 650 Γ— 400 Γ— (650)3 Γ— 400 Γ— (650)3 12 12 π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’4,492 + 8,293 βˆ’ 12,781 π‘“π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘  = βˆ’8,980 𝑁/π‘šπ‘š2

Judul: Jawaban Contoh Soal Bab

Oleh: Bony Dendri


Ikuti kami