Soal Matematika Kunci Jawaban

Oleh Angga Gondol

13 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal Matematika Kunci Jawaban

Jika besar ∠ AOB = 78° dan O
adalah pusat lingkaran maka
besar ∠ ACB adalah . . .

1.
O

=

= 294 cm2
R

a. 12°
b. 39°
Jawaban : B
Pembahasan :

c. 112°
d. 156°

∠ ACB

=

4.

1
× ∠ AOB
2

1
× 78°
2
= 39°
=

Dari gambar disamping ∠ PQR
= 102° , ∠ QRS = 84° , dan
∠ PSR = 78° . Besar ∠ QPS
adalah …

2.

3.

a. 78°
b. 96°
c. 102°
d. 116°
Jawaban : B
Pembahasan :
∠ QRS + ∠ QPS = 180°
84° + ∠ QPS
= 180°
∠ QPS
= 180° − 84°
= 96°
Segitiga ABC siku-siku di A. Panjang sisi AB = 21
cm dan sisi BC = 35 cm. Panjang jari-jari lingkaran
luar segitiga ABC adalah . . .
a. 17,5 cm
b. 15 cm
c. 12,5 cm
d. 10 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
AC = √ BC 2− AB 2
= √ 352−252
= √ 1.225−411
= √ 784
= 28

1
2

S = (35 + 21 + 28)
= 42
L∆=

1
×21 ×28
2

5.

6.

=

35× 21× 28
= 17,5
4 ×294

Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm,
sedangkan panjang garis singgung persekutuan
dalam 12 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang
satu adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran
yang lain adalah . . .
a. 15 cm
c. 6 cm
b. 9 cm
d. 3 cm
Jawaban : D
Pembahasan :
S = 15 cm
d = 12 cm
r = 6 cm
R + r = √ S 2−d 2
R + 6 = √ 152−122
R + 6 = √ 81
R+6 =9
R
=9–6
= 3 cm
Dua buah lingkungan dengan panjang jari-jari
masing-masing 6 cm dan 4 cm dan jarak dua
pusat lingkaran 15 cm. Panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut
adalah …
5
9
a. √
c. √
5cm
5cm
7
11
b. √ 5cm
d. √ 5cm
Jawaban : A
Pembahasan :
d = √ S 2−(R +r )2

= √ 152−(6+4 )2
= √ 225−100
= √ 125
5
=√
5 cm
Jarak dua pusat lingkaran 10 cm, panjang jarijarinya 5 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah …
2
5
a. √
c. √
6 cm
6 cm
4
6
b. √ 6 cm
d. √ 6 cm
Jawaban : B
Pembahasan :
l =√ S 2−( R +r )2
= √ 102−(5+3)2
= √ 100−4
4
=√
6 cm

1
× AB× AC
2

Tuesday, 06 April 2021

1

7.

Diketahui sebuah segitiga siku-siku yang panjang
sisi siku-sikunya 8 cm dan 6 cm berada dalam
suatu lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran
luarnya adalah ….
a. 5 cm
c. 10 cm
b. 7 cm
d. 12 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
a = 8cm, b = 6 cm
c = √ 82 +62
= √ 100
= 10 cm

1
2
×8 × 6=24 cm
2
a ×b × c
R =
4 L∆
8 ×6 ×10
=
4 ×24
480
=
96
L∆ =

8.

= 5 cm
Sebuah segitiga dengan panjang sisi 8 cm, 15 cm,
dan 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya
adalah ….
a. 3 cm
b. 5 cm
c. 12 cm
d. 20 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm

1
( a+b+ c )
2
1
= ( 8+15+17 )
2

S =

= 20 cm
L∆ = √ S ( S−a )( S−b )( S−c )
= √ 20 ( 20−8 )( 20−15 )( 20−17 )
= √ 20 ×12× 5 ×3
= √ 3.600
= 60 cm²
r =
9.

L ∆ 60
= =3 cm
S 20

Diketahui besar ∠ POQ = 60°
dan besar ∠ ROS = 130°,
maka besar ∠ PTQ adalah ….
a. 95°
c. 75°
b. 80°
d. 60°

Jawaban : A
Pembahasan :

∠ PTQ

1
( ∠ PTQ +∠ ROS )
2
1
= ( 60° +130 ° )
2
=

= 95°
10. Jika jumlah panjang rusuk sebuah kubus 1,5 m
maka panjang rusuk kubus itu adalah ….
a. 9,5 cm
c. 12,5 cm
b. 10,5 cm
d. 15 cm
Jawaban : C
Pembahasan :
r =

1,5 m 150 cm
=
=12,5 cm
12
12

11. Sebuah kerangka kubus dengan panjang rusuk
17,5 cm akan dibuat sebanyak 8 buah. Panjang
kawat yang akan dibutuhkan adalah ….
a. 18,2 meter
c. 12,6 meter
b. 16,8 meter
d. 8,4 meter
Jawaban : B
Pembahasan :
Panjang kawat
= 8 × (12r)
= 8 × (12 × 17,5)
= 1.680 cm
= 16,8 m
12. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat
sebuah kerangka balok berukuran 18 cm × 10 cm
× 7 cm adalah ….
a. 140 cm
c. 180 cm
b. 150 cm
d. 200 cm
Jawaban : A
Pembahasan :
Panjang kawat
= 4 × (p + l + t)
= 4 × (18 + 10 + 7)
= 4 × 35
= 140 cm
13. Sebuah kerangka balok mempunyai panjang
15 cm, lebar 12 cm, dan tinggi t cm. Jika panjang
kawat kerangka balok 1,44 m, maka tinggi balok
itu adalah ….
a. 6 cm
c. 8 cm
b. 7 cm
d. 9 cm
Jawaban : D
Pembahasan :
Panjang kawat
= 4 × (p + l + t)
144 = 4 × (15 + 12 + t)
36 = 15 + 12 + t
t = 36 – 27 = 9 cm
14. Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar
9 cm, dan diagonal ruang 17 cm. Luas permukaan
balok tersebut adalah ….

Tuesday, 06 April 2021

2

a. 276 cm²
b. 552 cm²
Jawaban : B
Pembahasan :

c. 626 cm²
d. 828 cm²
BD = √ 92 +122
= √ 225
= 15 cm
DH = √ 172 +152
= √ 64
= 8 cm

Tuesday, 06 April 2021

3

L . Permukaan

= 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t)
= 2(12 × 9) + 2(12 × 8) + 2(9 × 8)
= 216 + 192 + 144
= 552 cm²

15. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah
adalah 3 : 2 : 1. Jika volume balok 750 cm 3 maka
luas permukaan balok tersebut adalah ….
a. 275 cm2
c. 550 cm2
2
b. 450 cm
d. 900 cm2
Jawaban : D
Pembahasan :
Missal
p = 3n
Maka
l = 2n
t =n
V balok
=p×l×t
750
= 3n × 2n × n
750
= 6n3
125
= n3
n=5
Maka p
= 15 cm, l = 10 cm, t = 5 cm
L permukaan = 2(p × l) + 2(p×t) + 2(l × t)
= 2(15 × 10) + 2(15 × 5) + (10 × 5)
= 300 + 150 + 100
= 550 cm²
16. Luas permukaan kubus yang memiliki panjang
rusuk 7,5 cm adalah ….
a. 84 cm2
c. 225 cm2
b. 90 cm2
d. 337,5 cm2
Jawaban : D
Pembahasan :
L permukaan
= 6 × r2
= 6 × 7,5 × 7,5
= 337,5 cm2
17. Sebuah kubus besar yang mempunyai panjang
sisi 1 meter akan dipotong-potong menjadi kubus
kecil-kecil dengan panjang sisi 20 cm. Banyak
kubus kecil tersebut …..
a. 5 buah
c. 50 buah
b. 25 buah
d. 125 buah
Jawaban : D
Pembahasan :
Banyak kubus kecil =
=

a. 3.420 kg
b. 4.230 kg
Jawaban : C
Pembahasan :

c. 4.320 kg
d. 4.800 kg

Vbak mobil
Vkeranjang
300× 200 ×150
=
50 × 40 ×25
9.000 .000
=
50.000

Jumlah keranjang =

= 180
Maka berat telur dalam bak = 180 x 24 kg
= 4.320 kg
19. Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai
panjang diagonal 10 cm, dan 24 cm. Jika tinggi
prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma
adalah ….
a. 1.040 cm²
c. 1.160 cm²
b. 1.080 cm²
d. 1.280 cm²
Jawaban : D
Pembahasan :
AB = √ 122+5 2
= √ 169
= 13 cm
L. permukaan prisma
= 4(13 x 20) + 2
= 1.280 cm²

( 12 ×10 ×24)

20. Prisma dengan alas segi tiga siku-siku mempunyai
panjang sisi-sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika
panjang rusuk tegak 24 cm, maka luas
permukaan prisma tersebut adalah ….
a. 1.020 cm²
c. 1.200 cm²
b. 1.080 cm²
d. 1.280 cm²
Jawaban : B
Pembahasan :

Vbesar
Vkecil
( 100 cm )3
3

( 20 cm )
1.000.000 cm3
=
8.000 cm3
= 125 buah
18. Sebuah bak mobil yang mempunyai ukuran
panjang 3 meter, lebar 2 meter, dan tinggi
1,5meter akan diisi dengan keranjang telur
berukuran 50 cm x 40 cm x 25 cm. Jika berat 1
keranjang telur 24 kg, maka banyak telur yang
dapat dimuat dalam bak mobil adalah ….

L. permukaan prisma :
= 2 x L. alas + 24 + 15 + 24 + 8 + 24 + 17
=2x

1
×8+ 15+ 24+15+24 +8+24 +17
2

= 120 + 360 + 192 + 408
= 1.080 cm²

Tuesday, 06 April 2021

4

21. Diketaui limas segitiga sama sisi mempunyai luas
alas 36√ 3 cm² . Jika panjang rusuk tegaknya 10
cm, maka luas sisi tegaknya adalah ….
a. 96 cm²
c. 192 cm²
b. 144 cm²
d. 288 cm²

Tuesday, 06 April 2021

5

Jawaban : B
Pembahasan :
Missal :
sisi alas
=x
t∆ alas





t

1
x
2

= x 2− 1 x
=

L. alas

36 √ 3
36

2

2

2

a. 30 √ 3 cm³
b. 90 cm³
c. 90 √ 3 cm³
d. 180 √ 3 cm³
Jawaban : B
Pembahasan :
X = √ 62−3 2
10 √ 3= √ 36−9
= √ 27
= 3√ 3

2

3
x
4

1
√3x
2
1
= ×a × t
2
1
1
= × X × √3 x
2
2
1 2
= x
4
=

X
= 12
t∆ sisi tegak = √ 102 +62
= √ 64
=8

72 72
= =6
p 12

V =pxlxt
= 12 x 5 x 6
= 360 cm³
23. Limas dengan alas segitiga sama sisi mempunyai
rusuk alas 6 cm dan tinggi 10√ 3 cm. Volume
limas tersebut adalah ....

( )

= x 2−

=

1
√3 x
2

V

=

1
2

= 90 cm³

24. Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan
ukuran 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika tinggi limas
20 cm, volume limas tersebut adalah …
a. 400 cm³
b. 800 cm³
c. 850 cm³
d. 1.200 cm³
Jawaban : A
Pembahasan :

1
× La ×t
3
1 1
= × × 8 ×15 ×20
3 2

V =

72
×l=60 … ( 4 )
t

= 400 cm³

Dari (3) dan (4) diperoleh

72
× l=60
30
l
72l
× l=60
30

72l² = 1.800
l² = 25
l =5
p =

60 60
= =12
l
5

1
× La ×t
3

1 1
× × 6 ×3 √ 3× 10 √3
3 2

Luas sisi tegak = 3 × ×12 ×8
= 144 cm²
22. Sebuah prisma tegak segi empat mempunyai
sisi – sisi yang luasnya 60 cm², 72 cm², dan 30
cm². Volume prisma itu adalah ….
a. 120 cm²
b. 180 cm²
c. 360 cm²
d. 420 cm²
Jawaban : C
Pembahasan :
p x l = 60 …. (1)
p x t = 72 …. (2)
l x t = 30 …. (3)
Dari (1) dan (2) diperoleh

=

II.
1.

Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar!
Perhatikan gambar
di samping!

a. Hitung luas daerah yang diarsir!
b. Tunjukan bahwa luas daerah yang diarsir sama
dengan setengah dari luas PQRS!
Jawaban :

Tuesday, 06 April 2021

6

a. LI + LIV = L. lingkaran
= π r2
=

22
2
× ( 3,5 )
7

= 38,5 cm²
LII + LIII = L.∎ − L.Θ
= (7 cm x 7 cm) – 38,5 cm²
= 49 cm² − 38,5 cm²
= 10,5 cm²
L. arsir = 38,5 cm² + 10,5 cm²
= 49 cm²

Tuesday, 06 April 2021

7

1
L. PQRS = L. arsir
2

b.

= AD = 30 cm. Jika volume limas
6.000 cm³. Tentukan panjang
garis TE!

1
(14 cm x 17 cm) = 49 cm²
2
1
(98 cm²) = 49 cm²
2

2.

49 cm² = 49 cm²
Jadi, terbukti bahwa luas arsir

Jawaban :

=

V

1
L. PQRS.
2

Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan
diameter 20 m, di dalam taman terdapat kolam
dengan ukuran 9 m x 6 m, pada bagian luar kolam
ditanami rumput dengan biaya Rp 12.000,00
per m². Hitung biaya penanaman rumput
seluruhnya!
Jawaban :
L. yang ditanami
rumput:
= π r 2−( 9× 6 )
= 3,14 x 10² − 54
= 314 – 54
= 260 m²
Biaya seluruhnya

3.

= 260 x Rp 12.000;00
= Rp 3.120.000;00
Pada gambar disamping
PQ dan PR adalah garis
singgung. Panjang OP =
5 cm dan PQ = 4 cm,
hitunglah
a. Panjang OQ!
b. Luas ∆OPQ!
c. Panjang QR

1
× La ×t
3
1
= ×30 × 30× ¿
3
=

6.000
6.000
TO
TE

= 300 x TO
= 20 cm
= √ ¿2 +OE 2
= √ 202 +152
= √ 625
= 25 cm
Jadi, panjang TE adalah 25 cm.
5.

Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan
ukuran bagian dalamnya adalah 50 cm x 50 cm x
100 cm. Jika bak itu diisi air yang mengalir
dengan kecepatan 4 liter/menit, maka tentukan
waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi
hingga penuh!
Jawaban :
V = (50 x 50 x 100) cm³
= 250.000 cm³
= 250 dm³
= 250 liter
Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak hingga
penuh :

250
= 62,5 menit
4

= 1 jam lebih 2,5 menit
Jawaban :
a. OQ = √ OP2 + PQ 2
= √ 52 +4 2
= √9
= 3 cm
b. L ∆OPQ

1
×OQ × PQ
2
1
= ×3 × 4
2
=

= 6 cm²
c. L PQOR
2x6
4.

QR

1
×OP × QR
2
1
= ×5 ×QR
2
=

= 4,8 cm
Perhatikan limas T.ABCD di
samping. Panjang AB = BC = CD

Tuesday, 06 April 2021

8

TUGAS
MATEMATIK
A
KELOMPOK 9 :






PUJO DWI PRASETYO
ARJUNA SEAN SAPUTRA
DEWANGGA PERMANA .S
RIZKY ARYA .P
ANDRA TEDJA .W

Tuesday, 06 April 2021

9

Judul: Soal Matematika Kunci Jawaban

Oleh: Angga Gondol


Ikuti kami