Soal Matematika Kunci Jawaban

Oleh Angga Gondol

188,9 KB 5 tayangan 0 unduhan
 


Bagikan artikel

Transkrip Soal Matematika Kunci Jawaban

Jika besar ∠ AOB = 78° dan O adalah pusat lingkaran maka besar ∠ ACB adalah . . . 1. O = = 294 cm2 R a. 12° b. 39° Jawaban : B Pembahasan : c. 112° d. 156° ∠ ACB = 4. 1 × ∠ AOB 2 1 × 78° 2 = 39° = Dari gambar disamping ∠ PQR = 102° , ∠ QRS = 84° , dan ∠ PSR = 78° . Besar ∠ QPS adalah … 2. 3. a. 78° b. 96° c. 102° d. 116° Jawaban : B Pembahasan : ∠ QRS + ∠ QPS = 180° 84° + ∠ QPS = 180° ∠ QPS = 180° − 84° = 96° Segitiga ABC siku-siku di A. Panjang sisi AB = 21 cm dan sisi BC = 35 cm. Panjang jari-jari lingkaran luar segitiga ABC adalah . . . a. 17,5 cm b. 15 cm c. 12,5 cm d. 10 cm Jawaban : A Pembahasan : AC = √ BC 2− AB 2 = √ 352−252 = √ 1.225−411 = √ 784 = 28 1 2 S = (35 + 21 + 28) = 42 L∆= 1 ×21 ×28 2 5. 6. = 35× 21× 28 = 17,5 4 ×294 Jarak dua pusat lingkaran adalah 15 cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan dalam 12 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang satu adalah 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah . . . a. 15 cm c. 6 cm b. 9 cm d. 3 cm Jawaban : D Pembahasan : S = 15 cm d = 12 cm r = 6 cm R + r = √ S 2−d 2 R + 6 = √ 152−122 R + 6 = √ 81 R+6 =9 R =9–6 = 3 cm Dua buah lingkungan dengan panjang jari-jari masing-masing 6 cm dan 4 cm dan jarak dua pusat lingkaran 15 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … 5 9 a. √ c. √ 5cm 5cm 7 11 b. √ 5cm d. √ 5cm Jawaban : A Pembahasan : d = √ S 2−(R +r )2 = √ 152−(6+4 )2 = √ 225−100 = √ 125 5 =√ 5 cm Jarak dua pusat lingkaran 10 cm, panjang jarijarinya 5 cm dan 3 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah … 2 5 a. √ c. √ 6 cm 6 cm 4 6 b. √ 6 cm d. √ 6 cm Jawaban : B Pembahasan : l =√ S 2−( R +r )2 = √ 102−(5+3)2 = √ 100−4 4 =√ 6 cm 1 × AB× AC 2 Tuesday, 06 April 2021 1 7. Diketahui sebuah segitiga siku-siku yang panjang sisi siku-sikunya 8 cm dan 6 cm berada dalam suatu lingkaran. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah …. a. 5 cm c. 10 cm b. 7 cm d. 12 cm Jawaban : A Pembahasan : a = 8cm, b = 6 cm c = √ 82 +62 = √ 100 = 10 cm 1 2 ×8 × 6=24 cm 2 a ×b × c R = 4 L∆ 8 ×6 ×10 = 4 ×24 480 = 96 L∆ = 8. = 5 cm Sebuah segitiga dengan panjang sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah …. a. 3 cm b. 5 cm c. 12 cm d. 20 cm Jawaban : A Pembahasan : a = 8 cm, b = 15 cm, c = 17 cm 1 ( a+b+ c ) 2 1 = ( 8+15+17 ) 2 S = = 20 cm L∆ = √ S ( S−a )( S−b )( S−c ) = √ 20 ( 20−8 )( 20−15 )( 20−17 ) = √ 20 ×12× 5 ×3 = √ 3.600 = 60 cm² r = 9. L ∆ 60 = =3 cm S 20 Diketahui besar ∠ POQ = 60° dan besar ∠ ROS = 130°, maka besar ∠ PTQ adalah …. a. 95° c. 75° b. 80° d. 60° Jawaban : A Pembahasan : ∠ PTQ 1 ( ∠ PTQ +∠ ROS ) 2 1 = ( 60° +130 ° ) 2 = = 95° 10. Jika jumlah panjang rusuk sebuah kubus 1,5 m maka panjang rusuk kubus itu adalah …. a. 9,5 cm c. 12,5 cm b. 10,5 cm d. 15 cm Jawaban : C Pembahasan : r = 1,5 m 150 cm = =12,5 cm 12 12 11. Sebuah kerangka kubus dengan panjang rusuk 17,5 cm akan dibuat sebanyak 8 buah. Panjang kawat yang akan dibutuhkan adalah …. a. 18,2 meter c. 12,6 meter b. 16,8 meter d. 8,4 meter Jawaban : B Pembahasan : Panjang kawat = 8 × (12r) = 8 × (12 × 17,5) = 1.680 cm = 16,8 m 12. Panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah kerangka balok berukuran 18 cm × 10 cm × 7 cm adalah …. a. 140 cm c. 180 cm b. 150 cm d. 200 cm Jawaban : A Pembahasan : Panjang kawat = 4 × (p + l + t) = 4 × (18 + 10 + 7) = 4 × 35 = 140 cm 13. Sebuah kerangka balok mempunyai panjang 15 cm, lebar 12 cm, dan tinggi t cm. Jika panjang kawat kerangka balok 1,44 m, maka tinggi balok itu adalah …. a. 6 cm c. 8 cm b. 7 cm d. 9 cm Jawaban : D Pembahasan : Panjang kawat = 4 × (p + l + t) 144 = 4 × (15 + 12 + t) 36 = 15 + 12 + t t = 36 – 27 = 9 cm 14. Sebuah balok mempunyai panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan diagonal ruang 17 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah …. Tuesday, 06 April 2021 2 a. 276 cm² b. 552 cm² Jawaban : B Pembahasan : c. 626 cm² d. 828 cm² BD = √ 92 +122 = √ 225 = 15 cm DH = √ 172 +152 = √ 64 = 8 cm Tuesday, 06 April 2021 3 L . Permukaan = 2(p × l) + 2(p × t) + 2(l × t) = 2(12 × 9) + 2(12 × 8) + 2(9 × 8) = 216 + 192 + 144 = 552 cm² 15. Perbandingan panjang, lebar, dan tinggi sebuah adalah 3 : 2 : 1. Jika volume balok 750 cm 3 maka luas permukaan balok tersebut adalah …. a. 275 cm2 c. 550 cm2 2 b. 450 cm d. 900 cm2 Jawaban : D Pembahasan : Missal p = 3n Maka l = 2n t =n V balok =p×l×t 750 = 3n × 2n × n 750 = 6n3 125 = n3 n=5 Maka p = 15 cm, l = 10 cm, t = 5 cm L permukaan = 2(p × l) + 2(p×t) + 2(l × t) = 2(15 × 10) + 2(15 × 5) + (10 × 5) = 300 + 150 + 100 = 550 cm² 16. Luas permukaan kubus yang memiliki panjang rusuk 7,5 cm adalah …. a. 84 cm2 c. 225 cm2 b. 90 cm2 d. 337,5 cm2 Jawaban : D Pembahasan : L permukaan = 6 × r2 = 6 × 7,5 × 7,5 = 337,5 cm2 17. Sebuah kubus besar yang mempunyai panjang sisi 1 meter akan dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan panjang sisi 20 cm. Banyak kubus kecil tersebut ….. a. 5 buah c. 50 buah b. 25 buah d. 125 buah Jawaban : D Pembahasan : Banyak kubus kecil = = a. 3.420 kg b. 4.230 kg Jawaban : C Pembahasan : c. 4.320 kg d. 4.800 kg Vbak mobil Vkeranjang 300× 200 ×150 = 50 × 40 ×25 9.000 .000 = 50.000 Jumlah keranjang = = 180 Maka berat telur dalam bak = 180 x 24 kg = 4.320 kg 19. Prisma dengan alas belah ketupat mempunyai panjang diagonal 10 cm, dan 24 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas permukaan prisma adalah …. a. 1.040 cm² c. 1.160 cm² b. 1.080 cm² d. 1.280 cm² Jawaban : D Pembahasan : AB = √ 122+5 2 = √ 169 = 13 cm L. permukaan prisma = 4(13 x 20) + 2 = 1.280 cm² ( 12 ×10 ×24) 20. Prisma dengan alas segi tiga siku-siku mempunyai panjang sisi-sisi 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika panjang rusuk tegak 24 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah …. a. 1.020 cm² c. 1.200 cm² b. 1.080 cm² d. 1.280 cm² Jawaban : B Pembahasan : Vbesar Vkecil ( 100 cm )3 3 ( 20 cm ) 1.000.000 cm3 = 8.000 cm3 = 125 buah 18. Sebuah bak mobil yang mempunyai ukuran panjang 3 meter, lebar 2 meter, dan tinggi 1,5meter akan diisi dengan keranjang telur berukuran 50 cm x 40 cm x 25 cm. Jika berat 1 keranjang telur 24 kg, maka banyak telur yang dapat dimuat dalam bak mobil adalah …. L. permukaan prisma : = 2 x L. alas + 24 + 15 + 24 + 8 + 24 + 17 =2x 1 ×8+ 15+ 24+15+24 +8+24 +17 2 = 120 + 360 + 192 + 408 = 1.080 cm² Tuesday, 06 April 2021 4 21. Diketaui limas segitiga sama sisi mempunyai luas alas 36√ 3 cm² . Jika panjang rusuk tegaknya 10 cm, maka luas sisi tegaknya adalah …. a. 96 cm² c. 192 cm² b. 144 cm² d. 288 cm² Tuesday, 06 April 2021 5 Jawaban : B Pembahasan : Missal : sisi alas =x t∆ alas √ √ √ t 1 x 2 = x 2− 1 x = L. alas 36 √ 3 36 2 2 2 a. 30 √ 3 cm³ b. 90 cm³ c. 90 √ 3 cm³ d. 180 √ 3 cm³ Jawaban : B Pembahasan : X = √ 62−3 2 10 √ 3= √ 36−9 = √ 27 = 3√ 3 2 3 x 4 1 √3x 2 1 = ×a × t 2 1 1 = × X × √3 x 2 2 1 2 = x 4 = X = 12 t∆ sisi tegak = √ 102 +62 = √ 64 =8 72 72 = =6 p 12 V =pxlxt = 12 x 5 x 6 = 360 cm³ 23. Limas dengan alas segitiga sama sisi mempunyai rusuk alas 6 cm dan tinggi 10√ 3 cm. Volume limas tersebut adalah .... ( ) = x 2− = 1 √3 x 2 V = 1 2 = 90 cm³ 24. Alas limas berbentuk segitiga siku-siku dengan ukuran 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Jika tinggi limas 20 cm, volume limas tersebut adalah … a. 400 cm³ b. 800 cm³ c. 850 cm³ d. 1.200 cm³ Jawaban : A Pembahasan : 1 × La ×t 3 1 1 = × × 8 ×15 ×20 3 2 V = 72 ×l=60 … ( 4 ) t = 400 cm³ Dari (3) dan (4) diperoleh 72 × l=60 30 l 72l × l=60 30 72l² = 1.800 l² = 25 l =5 p = 60 60 = =12 l 5 1 × La ×t 3 1 1 × × 6 ×3 √ 3× 10 √3 3 2 Luas sisi tegak = 3 × ×12 ×8 = 144 cm² 22. Sebuah prisma tegak segi empat mempunyai sisi – sisi yang luasnya 60 cm², 72 cm², dan 30 cm². Volume prisma itu adalah …. a. 120 cm² b. 180 cm² c. 360 cm² d. 420 cm² Jawaban : C Pembahasan : p x l = 60 …. (1) p x t = 72 …. (2) l x t = 30 …. (3) Dari (1) dan (2) diperoleh = II. 1. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar! Perhatikan gambar di samping! a. Hitung luas daerah yang diarsir! b. Tunjukan bahwa luas daerah yang diarsir sama dengan setengah dari luas PQRS! Jawaban : Tuesday, 06 April 2021 6 a. LI + LIV = L. lingkaran = π r2 = 22 2 × ( 3,5 ) 7 = 38,5 cm² LII + LIII = L.∎ − L.Θ = (7 cm x 7 cm) – 38,5 cm² = 49 cm² − 38,5 cm² = 10,5 cm² L. arsir = 38,5 cm² + 10,5 cm² = 49 cm² Tuesday, 06 April 2021 7 1 L. PQRS = L. arsir 2 b. = AD = 30 cm. Jika volume limas 6.000 cm³. Tentukan panjang garis TE! 1 (14 cm x 17 cm) = 49 cm² 2 1 (98 cm²) = 49 cm² 2 2. 49 cm² = 49 cm² Jadi, terbukti bahwa luas arsir Jawaban : = V 1 L. PQRS. 2 Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan diameter 20 m, di dalam taman terdapat kolam dengan ukuran 9 m x 6 m, pada bagian luar kolam ditanami rumput dengan biaya Rp 12.000,00 per m². Hitung biaya penanaman rumput seluruhnya! Jawaban : L. yang ditanami rumput: = π r 2−( 9× 6 ) = 3,14 x 10² − 54 = 314 – 54 = 260 m² Biaya seluruhnya 3. = 260 x Rp 12.000;00 = Rp 3.120.000;00 Pada gambar disamping PQ dan PR adalah garis singgung. Panjang OP = 5 cm dan PQ = 4 cm, hitunglah a. Panjang OQ! b. Luas ∆OPQ! c. Panjang QR 1 × La ×t 3 1 = ×30 × 30× ¿ 3 = 6.000 6.000 TO TE = 300 x TO = 20 cm = √ ¿2 +OE 2 = √ 202 +152 = √ 625 = 25 cm Jadi, panjang TE adalah 25 cm. 5. Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran bagian dalamnya adalah 50 cm x 50 cm x 100 cm. Jika bak itu diisi air yang mengalir dengan kecepatan 4 liter/menit, maka tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi hingga penuh! Jawaban : V = (50 x 50 x 100) cm³ = 250.000 cm³ = 250 dm³ = 250 liter Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak hingga penuh : 250 = 62,5 menit 4 = 1 jam lebih 2,5 menit Jawaban : a. OQ = √ OP2 + PQ 2 = √ 52 +4 2 = √9 = 3 cm b. L ∆OPQ 1 ×OQ × PQ 2 1 = ×3 × 4 2 = = 6 cm² c. L PQOR 2x6 4. QR 1 ×OP × QR 2 1 = ×5 ×QR 2 = = 4,8 cm Perhatikan limas T.ABCD di samping. Panjang AB = BC = CD Tuesday, 06 April 2021 8 TUGAS MATEMATIK A KELOMPOK 9 :      PUJO DWI PRASETYO ARJUNA SEAN SAPUTRA DEWANGGA PERMANA .S RIZKY ARYA .P ANDRA TEDJA .W Tuesday, 06 April 2021 9

Judul: Soal Matematika Kunci Jawaban

Oleh: Angga Gondol


Ikuti kami