Soal Persamaan Lingkaran

Oleh George Saragih

7 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Soal Persamaan Lingkaran

Lingkaran
___________________________________
1.

Soal SMPTN
Garis x-2y=5 memotong lingkaran
2
X + 4 x+ 8 y+ 10=0 dititik A dan B
panjang ruas garis AB
adalah...........
a.4√ 2

d.5

b.2√ 5

e.4

c.√ 10
2. Soal UAN

Jarak antara titik pusat lingkaran
x2-4x+x2+4=0 dari sumbu adalah...
1
a.3
d.1
2
1
b.2
e.1
2
c.2
3. Soal SMPB
Persamaan garis singgung dengan
pusat (3,-2) dan menyinggung sumbu
y adalah......
a.x2+y2-6x+2x+9=0
b.x2+y2+6x-4x+9=0
c.x2+y2-6x+4x
d.x2+y2-6x+4x+4=0
e.x2+y2+6x-4y+4=0
di
4. SMPTN
Jika titik(-5,k) terletak pada lingkaran
x2+y2+2x-5y-2=0 maka nilai k
adalah....
a.-1 atau -2
b.2 atau 4
c.-1 atau 6
d.0 atau 3
e.1 atau 6
5. Soal SNMPTN
Lingkaran (x-6)2+(y+1)2=4
menyinggung garis x=4 di titik.....
a.(4,6)
d.(4,1)
b.(4,-6)
e,(4,-1)

6. Soal SPMB/SNMPTN
Jika a<0 dan lingkaran x2+y2ax+2ay=0 mempunyai jari jari 2 maka
koordinat pusat lingkran tersebut
adalah.....
A.(

b.(

−2 4
,
)
√5 √5
2 −4
,
)
√5 √ 5

d.(-1,2)

e.(-1,-2)

c.(1,-2)
7. Soal UMPTN
Agar garis y=x+c menyinggung
lingkaran x2+y2=25 maka nilai C
adalah.......
a.± 1
d.± 5 √ 2
b.± 2 √ 2
e.

± 6 √2
c.± 3 √ 2

8. SPMB
Lingkaran yang sepusat dengan
lingkaran x2+Y2-4X+6Y-17=0 dan
menyinggung garis 3x-4y+7=0
mempunyai persamaan....
a.(x-2)2 + (Y+3)2=25
b.(x-2)2 + (y+3)2=16
c.(x-2)2 + (y+3)2=25
d.(x-2)2 +(y+3)2=16
e.(x-4)2 + (y+6)2=25

9. Persamaan garis singgung melalui titik
(5,1) pada lingkaran x2 + y2-4x+6y12=0 adalah......
a.3X+4y-19=0
b.3x-4y-19=0
c.4x-3y+19=0
d.x+7y-26=0
e.x-7y-26=0

Lingkaran
___________________________________
C.6

SPMB/SNMPTN
10. Garis singgung lingkaran x2+y2=25 di
titik (-3,4) menyinggung lingkaran
dengan pusat (10,5) dan berjarijarir.Nilai r=.....
a.3
D.9
b.5
E.11
c.7
11. SPMB/SNMPTN
Syarat –syarat agar lingkaran :
x2+y2+2(AX+By+C)=0 menyinggung
sumbu x dan juga sumbu y adalah....
a.A=B
B.-A=B
C.| A|=|B|
D.| A|=|B|= √2( A 2−C)
E.-A=-B= √ A 2 +B 2−2C

12. Persamaan lingkaran yang mempunyai
diameter AB dengan A (-2,2) DAN
B(2,-2) adalah...
a.X2+Y2-2 = 0
B.X2+Y2-4= 0
C.X2+Y2-8= 0
D.X2+Y2-9= 0
E.X2+Y2-16= 0
2

2

13. Lingkaran X +Y -6X-6Y+6= 0
mempunyai kkhususan sebagai
berikut...
a.menyinggung y = 0
b.menyinggung x = 0
c.berpusaat di 0(0,0)
d.titik pusatnya terletak pada x-y =0
e.Berjari –jari 3
14. SPMB
Garis x+y=2 menyinggung lingkaran
x2+y2-6x-2y+q=0 untuk q =....
A.-8
D.8
B.-4
E.16

15. Suatu lingkaran memiliki persamaan
x2+y2=144.Tentukkan panjang
diameter lingkaran tersebut......
a.24 cm
b.30 cm
c.50 cm
s
e.55 cm
16. Jari-jari dan pusat lingkaran yang
memiliki persamaan x2+y2+4x-6y120=0 adalah........
a.5 dan(-2,3)
b.5 dan (2,-3)
c.6 dan (-3,2)
d.6 dan (3,-2)
e.7 dan (4,3)
17. Lingkaran dengan persamaan
x2+2y 2 -

1
ax+4y-12=0 melalui titik
2

(1,-1).Diameter lingkaran adalah...
a.2
d..6
b.3
e.8
c.4
18. Sebuah lingkaran berpusat titik (0,0)
dan melalaui titik p(-3,-5).Persamaan
lingkaran tersebut adalah....
A. XZ+YZ=30
B. XZ+YZ=31
C. XZ+YZ=32
D. X2+YZ=33
E. X2+X2=3
19. Persamaan lingkaran yang berpusat
di(0,0) dan menyinggung garis 4x+3y=10 adalah..........
a.xz+yz=30
b.xz+yz=31
c.xz+yz=32

Lingkaran
___________________________________
d.xz+yz=33
e.xz+yz=34

20. Lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan
bersinggungan dengan garis y=4
mempunyai persamaan.........
a.x2+y2=4
b.x2+y2=8
c.x2+y2=16
d.x2+y2=32
e.x2+y2=64
21. Lingkaran yang memiliki persamaan
x2+y2-25=0 memiliki jari-jari......
a.1
c.3
e.5
b.2
d.4
22. Persamaan lingkaran yang berpusat di
titik 0(0,0) dan melalui titik (2,4)
adalah......
a.x2+y2=2
d.x2+y2=20
b.x2+y2=4
e.x2+y2=40
2
2
c.x +y =8
23. Lingkaran L1=x2+y2-10x+2y+17=dari L2=x2+y2+8x-22y-7 = 0
a.Tidak berpotongan
b.Bersinggungan dalam
c.Bersinggungan luar
d.Berpotongan di dua titik
e.Mempunyai jari-jari yang sama

24. SPMB
Diketahui sebuah
lingkaran:L=X2+Y2+2Y-24=0.Jika
melalui titik p(1,6) dibuat garis
singgung pada L maka jarak dari P ke
titik singgung tadi adalah......
a.1
d.4
b.2
e.5
c.3

25. SPMB
Diketahui dua lingkaran yang
menyinggung sumbu y dan garis

1
x 3,jika pusat kedua lingkaran
3 √
itu terletak pada y=√ 3 maka jarak
x=

kedua pusatnya sama dengan....
a.2√ 2
d.5
b.2√ 3
e.3.√ 2
c.4

26. SPMB
Persamaan lingkaran dengan pusat
P(3,1) dan menyinggung 4x+3y-5=0
adalah....
a.x2+y2+4x-6y-12=0
b.x2+Y2+4X-6Y+12=0
C.X2+Y2-6X-2Y+6=0
D.X2+Y2-6X-6Y-6=0
E.X2+Y2-4X-4Y+12=0
27. Jika titik (1,2) terletak pada lingkaran
x2+y2+px+2y-5=0 maka jari-jari
lingkaran tersebut adalah...
a.4
d.3
b.2√ 3
e.2 √ 2
c.√ 10
28. Pusat dan jari-jar lingkaran
x2+y2-2x+6y+2= 0 adalah...
a.(-2,6) dan 4
b.(2,3)dan 4
c.(-1,3)dan 3
d.(1,-3)dan 3
e.(-2,6)dan 3
29. Garisx-2y=5 memotong lingkaran
x2+y2-4x+8y+10=0 di titik A dan
B.Panjang luas garis AB adalah...
A.4√ 2
d.54
b.2√ 5
e.4
c.√ 10

Lingkaran
___________________________________
c. 4
d. -4
e. -5
30. SPMB
Persamaan lingkaran berpusat di
titik(2,3) dan melalui titik (5,-1)
adalah...
A, x2+y2-4x-6y-12=0
b. x2+y2+4x-6y-13=0
c. x2+y2-4x-6y-25=0
d. x2+y2-2x-3y-10=0
e. x2+y2+2x+3y-25=0
31. Diketahui persamaan lingkaran
x2+y2=169,lingkaran tersebut melalui
titik (k,s).Nilai k yang sesuai?
a.-12
d.11
b.-11
e.12
c.10
32. Persamaan garis singgung lingkaran x2
+ y2 + 10x – 12y + 20 = 0 yang
melalui titik (-9,1) adalah.......
a. 4x – 5y + 31 = 0
b. 4x – 5y + 41 = 0
c. 4x+5y-31=0
d. 4x+5y-31=0
e. 4x+5y+42=0
33. Dua buah lingkaran M dan N masingmasing berjari-jari 8cm dan 6cm.
Jarak kedua pusatnya adalah 10cm.
Panjang garis singgung persekutuan
luarnya dalah...
a. 10cm
b. 9cm
c. 8√ 3 cm
d. 8cm
e. 8√ 2 cm
34. Titik P (m,4) merupakan titik pusat
lingkaran . jika jari-jari lingkaran
tersebut 7satuan dan melalui titik(5,-3)
maka nilai m adalah ..
a. 6
b. 5

35. Persamaan lingkaran yang pusatnya
terletak pada garis 2x-4y-4=0 serta
menyinggung sumbu x negatif dan
sumbu y negatif adalah ..
a. X2+y2+4x+4y+4=0
b. X2+y2+2x+2y+8=0
c. X2+y2-4x-4y+4=0
d. X2+y2-4x-4y+4=0
e. X2+y2-2x-2y+4=0

36. Persamaan garis singgung lingkaran
(x+3)2r(y-2)2 yang tegak lurus

1
2
y= 2x+4+2√ 5
y= 2x+6+2√ 5
y= 2x+8+2√ 5
y= 2x+6+5√ 5
y= 2x+8+5√ 5

terhadap garis y= x+5 adalah ...
a.
b.
c.
d.
e.
37. persamaan Lingkaran yang berpusat di
(4,3) dan berjari-jari 6 adalah..
a. (x-4)2 + (y-3)2 = 6
b. (x-3)2 + (y-4)2 = 6
c. (x-4)2 + (y-3)2 = 36
d. (x-3)2 + (y-4)2 = 36
e. (x+4) + (x+3)22 = 36
38. Agar garis Y= -2x+C menyinggung
lingkaran x2+y2-2x-15=0 maka nilai C
adalah...
a. 2-4√ 5
b. 4+2√ 5
c. 4- 2√ 5
d. 2
e. 4
39. Pusat dan jari-jari lingkaran dengan
persamaa x2+y2-8x+6y+2=0 berturutturut adalah...
a. P (4,-3), r=5
b. P( 4,-3), r=√ 23
c. P( 4,-3), r=√ 27

Lingkaran
___________________________________
d. P ( -4,3), r=5
e. P (-4, 3),r=√ 23

40. Persamaan
lingkaran
yang
menyinggung sumbu X dan sumbu y
dengan jnari-jari 2 adalah ....
A, (x-2)2 + (y-2)2 = 4
B. (x-2)2 + (y+2)2 = 4
C. (x+2)2 + (y-2)2 = 4
D. (x+2)2 + (y+2)2= 4

e.(-4,-3)dan 5
45. Jika titik (5,1) terletak pada lingkaran
x2+y2+px+4y-20=0,maka jari-jari
lingkaran tersebut adlaah....
A.2√ 10
b.2 √ 6
c.2√ 5
d.5
e.4

41. Persamaan lingkaran yang mempunyai
diameter AB dengan A(-3,0) dan B
(3,6) adalah ...
A. x2 + y2 – 6y -9 =0
B. x2 + y2 + 6x -9 =0
x2 + y2 – 6x +9=0.
D. x2+ y2 + 6y +9=0

46. Dari titik A(5,1)dibuat garis yang
menyinggung lingkaran x2+y2=13 di
titik B.Panjang AB sama dengan...
a.1
b.√ 2
c.√ 13
d.2 √ 3
e.3

42. UMPTN 1994
Lingkaran yang melalui titik titik
(4, 2) , (1, 3) da (-3, -5) berjari jari
a.8
b.7
c.6
d.5
e.4

47. Garis singgung lingkaran x2 + y2 = 25
di titik (–3, 4) menyinggung lingkaran
dengan pusat (10, 5) dan jari-jari r,
maka r...
a.4
d.7
b.5
e.8
c.6

43. SIPENMARU 1985
Supaya garis y = x + a menyinggung
lingkaran
x2 + y2 – 6x – 2y + 2 = 0, maka
haruslah...
A.a = - 6 atau a = 1
B.a = - 5 atau a = 2
C.a = 5 atau a = 2
D.a = - 6 atau a = 2
E.a = 6 atau a = -2
44. Pusat dan jari-jari lingkaran x2+y2-8x6y=0 berturut-turut adalah......
a.(8,6) dan 0
b.(8,6)dan 5
c.(4,3)dan 0
d.(4,3)dan 5

48. Jika lingkaran x2 + y2 + 6x + 6y + c =
0 menyinggung garis x = 2, maka nilai
c adalah.....
a.-7
b.-6
c.0
d.6
e.12
49. Kedua garis lurus yang ditarik dari
titik (0,0) dan menyinggung lingkaran
L:X2++Y2-6X+2Y+5=0,mempunyai
gradein........
a.-1 atau 2
b. -

1
atau2
2

c.1 atau -2
d.

1
atau -2
2

e.-1 atau 1

Lingkaran
___________________________________

50. Lingkaran x2 + y2 – 2px + q = 0 yang
mempunyai jari jari 2 akan
menyinggung garis x – y = 0, bila nilaip
p positip sama dengan........
a.2
b.2√ 2
c.4
d.4√ 2
e.8
51. Persamaan garis singgung melalui ttik
A(-2,-1) pada lingkaran x2+y2+12x6y+13=0 adalah...
a.-2x-y-5
b.x-y+1=0
c.x+2y+4=0
d.3x-2y+4=0
e.2x-1y+3=0
52. Empat lingkaran berjari-jari satu
satuan saling bersinggungan di sumbu
koordinat. Dilukis lingkaran M yang
berputar di titik asal O dan
menyinggung keempat lingkaran tadi.
Persamaan lingkaran M ialah…..

A.x2+y2=4
B..x2+y2=8
C.X2+Y2=3+2√ 2
D.X2+Y2=6+4√ 2
E.x2+y2=9+4√ 2
53. Jarak terdekat dari titik (6,8) ke
lingkaran x2 + y2=9 adalah........
a. 4 satuan
b.7 satuan
C.5 satuan
D.6 satuan
E.8 satuan

54. Diketahui lingkaran x2 + y2 + 4x + ky
– 12 = 0 melalui titik (–2, 8). Jari-jari
lingkaran tersebut sama dengan …
a.1
b.5
c.6
d.12
e.25
55. P adalah titik potong garis x – 4y + 4 =
0 dan 2x + y = 10. Persamaan
lingkaran yang berpusat di P dan
menyinggung garis 3x + 4y = 0 adalah

a. x2 + y2 – 4x + 2y + 2 = 0
b.x2 + y2 – 4x – 2y – 2 = 0
c.x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0
d.x2 + y2 – 8x – 4y + 4 = 0
e.x2 + y2 – 8x – 4y + 4 = 0
56. Lingkaran x2+y2+ax+b=0 berjari-jari 2
√ 2 dan menyinggung garis y=x maka
a2+b2=......
a.136
c.126
e.120
b.128
d.125
57. Lingkaran yang berpusat di titik
potong garis 5x + 2y = 9 dan 7x – 3y =
1 bersinggungan dengan garis y = –3.
Persamaan lingkarannya adalah …
a.(x – 1)2 + (y – 2)2 = 25
b.(x – 1)2 + (y – 2)2 = 16
c.(x – 1)2 + (y – 2)2 = 4
d.(x + 1)2 + (y + 2)2 = 12
e.(x + 1)2 + (y + 2)2 = 16
58. Persamaan lingkaran yang berpusat di
titik asal dan menyinggung garis

x y
+ = 1 adalah........
4 4

A.y2=x2+8
d.y2=16-x2
b.y2=x2+8
e.y2=64-x2
2
2
c.y =8-x
59. Diketahui E terletak pada CD,dimana
titik C(-6,0) dan D(0,6).Persamaan
lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan
melalui E adalah.....
a.x2+y2=6
E.X2+Y2=36
2
2
B.x +y =12
C.x2+y2=9
D.X2+Y2=18

Lingkaran
___________________________________
60. Persamaan lingkaran dengan pusat
(–1, 3) dan menyinggung garis 3x + 4y
+ 1 = 0 adalah …
A.(x + 1)2 + (y – 3)2 = 4
B.(x + 2)2 + (y – 3)2 = 4
C.(x + 1)2 + (y + 3)2 = 4
D.(x – 1)2 + (y + 3)2 = 2
E.(x – 1)2 + (y – 3)2 = 2

61. Persamaan garis singgung lingkaran
x2 + y2 = 25 yang dapat ditarik dari
(7, 1) adalah......
A.x – 2y = 25 dan x + 3y = 25
B.4x – 3y = 25 dan 3x + 4y = 25
C.2x – 4y = 25 dan 2x + 4y = 25
D.7x + y = 25 dan 2x + 4y = 25

b.sumbu y saja
c.sumbu x dan sumbu y
d.garis x = a dan garis x = -a
e.garis y = 2a dan garis y = -2a
65. Salah satu persamaan garis singgung
lingkaran x2+y2+6x-4y-7=0 yang tegak
lurus garis y=7-2x adalah........
a.2x-y+17=0 d.x-2y-3=0
b.2x-y-12=0
e.x-2y=0
c.x-2y-3=0
66. Supaya titik A (1, 1) terletak pada
lingkaran :
x2 + y2 – ax + 2y – 3 = 0 maka a =..
a. 1
b.2
c.3
d.4
E.5

E.7x + y = 25
2

2

62. Garis singgung lingkaran x + y = 25
di titik (–3, 4) menyinggung lingkaran
dengan pusat (10, 5) dan jari-jari r,
maka R........
A.4
B.5
C.6
D.7
E.8
63. Syarat agar garis ax+y=0
menyinggung lingkaran dengan
pusat(-1.3)dan jari-jari 1 adalah a=...

3
2
4
b.
3
c.2
d.1
a.

64. Lingkaran x2 + y2 + 2ax = 0 dengan a
bilangan
rill
konstan
selalu
menyinggung......
a.sumbu x saja

67. Diketahui sebuah lingkaran x2+y2+2y24=0 dan sebuah titik P(1,6). Jika
melalui titik P dibuat garis singgung,
maka jarak dari P ke titik singgung
tadi adalah :.................
A.4 satuan
B.5 satuan
C.2 satuan
D.1 satuan
E.3 satuan

68. Titik (-5,k) terletak pada lingkaran :
L = x2 + y2 + 2x – 5y – 21 = 0, maka
nilai k adalah.............
a. - 1 atau – 2
b.2 atau 4
c.-1 atau 6
d.0 atau 3
e.1 atau – 6

69. SPMB 2000
Lingkaran L1 : x2 + y2 – 10x + 2y + 17
= 0 dan Lingkaran L2 : x2 + y2 + 8x –
22y – 7 = 0
a.tidak berpotongan
b.bersinggungan dalam
c.bersinggungan luar

Lingkaran
___________________________________
d.berpotongan di dua titik
e.mempunyai jari-jari yang sama

70. Garis singgung pada kurva :
(x – 3)2 + (y + 2)2 = 10 di titik (2, 1)
memotong sumbu x di titik (a, 0) maka a =
1

A.– 3
B.

E.

−3

1
3

C.–1
D.1

71. UMPTN 2001
Garis x – 2y = 5 memotong
lingkaran :x2 + y2 – 4x + 8y + 10 = 0
dititik A dan B. Panjang ruas garis AB
adalah Garis x – 2y = 5 memotong
lingkaran:
2
a.4 √

10
b. √

A.– 3,2
B.– 3,0
C.3,0
D.3,2
E.- 1,8
74. Sebuah lingkaran berpusat di (0, 5)
menyinggung sumbu x positif dan
melalui titik (0, 2) maka persamaan
lingkaran.......
a.x2 + y2 – 8x –10y + 16 = 0
b.x2 + y2 + 8x + 10y – 16 = 0
c.x2 + y2 – 8x – 10y – 16 = 0
d.x2 + y2 + 8x + 10y + 16 = 0
e.x2 + y2 – 8x +10y + 16 = 0

75. Salah satu persamaan garis yang di
tarik dari titik A(0,10) ke lingkaran
yang persamaannya x2+y2=10 adalah..
a.y=10x+3
c.y=3x-10
b.y=10x=3
d.y=-3x-10
e.y=-3x+10

c.4
5
d.2 √

e.5
72. SPMB 2002
Diketahui dua buah lingkaran yang
menyinggung sumbu-y dan garis y =
1
x √3
3

. Jika pusat kedua lingkaran itu

terletak pada garis y = √ , maka jarak
kedua pusatnya sama dengan ........
3

a.2

√2

3
b..2 √

c..4
d..3

76. Lingkaran yang persamaannya x2 + y2
– Ax – 10y + 4 = 0 menyinggung
sumbu X. Nilai A yang memenuhi
adalah...
a.-2 dan 2
D. -6 dan 6
B.-4 dan 4
E. -9 dan 9
C.-5 dan 5

√2

E.5
73. SIPENMARU 1986
Jika garis 2x + y = 4 memotong
lingkaran x2 + y2 = 25 di titik P (p, q)
dan Q (r, s), maka nilai p + q =

77. Lingkaran yang persamaannya x2 + y2
– 4x – By + 4 = 0 menyinggung sumbu
Y. Nilai B yang memenuhi adalah...
a.-10 atau 10
D. -4 atau 4
B.-8 atau 8
E. -2 atau 2
C.-6 atau 6
78. Salah satu persamaan garis singgung
lingkaran (x-2)2 + (y+1)2 = 13 di titik
yang berabsis -1 adalah...
A. 3x – 2y – 3 = 0
B. 3x – 2y – 5 = 0
C. 3x + 2y – 9 = 0
D.3x + 2y + 5 = 0

Lingkaran
___________________________________
E. 3x + 2y + 9 = 0
79. Jika lingkaran x2 + y2 + 6x + 6y + c = 0
menyinggung garis x = 2, maka nilai c
adalah...
A.-7
D. 6
B.-6
E. 12
C.0

80. Jika titik (-5 , k) terletak pada
lingkaran x2 + y2 + 2x – 5y – 21 = 0
maka nilai k adalah...
A.-1 atau -2
D.0 atau 3
B.2 atau 4
E.1 atau 6
C. -1 atau 6

.

Lingkaran
___________________________________

Judul: Soal Persamaan Lingkaran

Oleh: George Saragih


Ikuti kami