Kumpulan Soal Trigonometri

Oleh Mudrikah Hasanah

10 tayangan
Bagikan artikel

Transkrip Kumpulan Soal Trigonometri

4. TRIGONOMETRI I
A. Trigonometri Dasar
 sin  =


cos  =



tan  =

B. Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)

Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan
segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)
º

sin

30

½
½

45
60

½

cos

tan

½
½

1

½

gambar 1

gambar 2

C. Perbandingan Trigonometri sudut berelasi
Perbandingan trigonometri sudut berelasi dapat dicari dengan menggunakan bantuan lingkaran
satuan seperti pada gambar 3
1. Sudut berelasi (90º – )
a) sin(90º – ) = cos 
b) cos(90º – ) = sin 
c) tan(90º – ) = cot 
2. Sudut berelasi (180º – )
a) sin(180º – ) = sin 
b) cos(180º – ) = – cos 
c) tan(180º – ) = – tan 
3. Sudut berelasi (270º – )
a) sin(270º – ) = – cos 
b) cos(270º – ) = – sin 
c) tan(270º – ) = cot 
4. Sudut berelasi (– )
a) sin(– )
= – sin 
b) cos(– )
= cos 
c) tan(– )
= – tan 

gambar 3

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
D. Rumus–Rumus dalam Segitiga
1. Aturan sinus :
Aturan sinus digunakan apabila kondisi segitiganya adalah:
b





b


c
a. 2 sudut dan satu sisi

b. 2 sisi dan satu sudut di depan sisi sisi

2. Aturan Kosinus : a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
Aturan kosinus digunakan jika kondisi segitiganya:
b

b

a

c

a. sisi sisi sisi

c
b. sisi sudut sisi

3. Luas segitiga
a) L = ½ a · b sin C

:  dengan kondisi “sisi sudut sisi”

b) L =

:  dengan kondisi “sudut sisi sudut”

c) L =

, s = ½(a + b + c) :  dengan kondisi “sisi sisi sisi”

SOAL
1. UN 2011 PAKET 12
Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8 cm,
dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi segi-8
tersebut adalah …
a.
cm
b.
cm
c.
cm
d.
cm
e.
cm
Jawab : b

PENYELESAIAN

SOAL
2. UN 2011 PAKET 46
Diberikan segiempat ABCD seperti pada

PENYELESAIAN

39

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
gambar!
10cm

B

A
10 cm
30

60
45

D

C

Panjang BC adalah …
a. 4
cm
d. 5
cm
b. 6
cm
e. 7
cm
c. 7
cm
Jawab : d
3. UN 2010 PAKET A/B
Luas segi 12 beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah …
a. 192 cm2
b. 172 cm2
c. 162 cm2
d. 148 cm2
e. 144 cm2
Jawab : a
4. UN 2010 PAKET B
Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1),
Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR
adalah …
a. 135
b. 90
c. 60
d. 45
e. 30
Jawab : b
5. UN 2009 PAKET A/B
S
R
P
Q

Diketahui segiempat PQRS dengan PS = 5cm,
PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut SPQ =
90, dan besar sudut SQR = 150. Luas PQRS
adalah …
a. 46 cm2
b. 56 cm2
c. 100 cm2
d. 164 cm2
e. 184 cm2
Jawab : b
SOAL
6. UN 2008 PAKET A/B
Diketahui  PQR dengan PQ = 464
m,

40

PENYELESAIAN

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
PQR = 105º, dan RPQ = 30º.
Panjang QR = … m
a. 464
b. 464
c. 332
d. 232
e. 232
Jawab : b
7. UN 2007 PAKET A
Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1),
B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah

a. 45
b. 60
c. 90
d. 120
e. 135
Jawab : c
8. UN 2007 PAKET A
Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke
pelabuhan B sejauh 60 mil dengan arah 40
dari A, kemudian berputar haluan dilanjutkan
ke pelabuhan C sejauh 90 mil, dengan arah
160 dari B. Jarak terdekat dari pelabuhan A
ke C adalah … mil
a.
30
b.
30
c.
30
d.
30
e.
30
Jawab : c
9. UN 2007 PAKET B
Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1),
B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut BAC
adalah …
a.
120
b.
90
c.
60
d.
45
e.
30
Jawab : b
SOAL
10. UN 2007 PAKET B
Dua buah mobil A dan B, berangkat dari
tempat yang sama. Arah mobil A dengan
mobil B membentuk sudut 60. Jika

PENYELESAIAN

41

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
kecepatan mobil A = 40 km/jam, mobil B =
50 km/jam, dan setelah 2 jam kedua mobil
berhenti, maka jarak kedua mobil tersebut
adalah … km
a. 10
b. 15
c. 20
d. 10
e. 20
Jawab : c
11. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm.
Nilai sin BAC = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b
12. UN 2005
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
a = 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
garis tinggi BD adalah …
a.
7 cm
b.
8 cm
c.
10 cm
d.
11 cm
e.
12 cm
Jawab : e

SOAL
13. UN 2004
Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm, dan sudut A = 60.
Panjang sisi BC = …

PENYELESAIAN

42

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
a.
b.
c.
d. 2
e. 3
Jawab : a
14. UAN 2003
Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi
AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = ,
maka cos C = …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : b
15. UAN 2003
Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan
cm adalah …
a.
b.
c.
d.
e.
Jawab : e
16. EBTANAS 2002
Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60.
CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm
a.
b.
c. 2
d.
e. 2
Jawab : e

KUMPULAN SOAL SKL UN 2011 INDIKATOR 20
Menggunakan aturan sinus atau kosinus untuk menghitung unsur pada segi banyak.
1. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi a
= 13 cm, b = 14 cm, dan c = 15 cm, panjang
garis tinggi BD adalah … cm
a. 7
c. 10
e. 12
b. 8
d. 11

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi
AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60.
CD adalah tinggi segitiga ABC.
Panjang CD = … cm
a.
c. 2
e. 2
b.

43

d.

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
3. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm,
AC = 10 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi
BC = … cm
a.
c.
e. 3
b.
d. 2

b.

12. Luas segienam beraturan yang panjang
sisinya 12 cm adalah.... cm2
a.
c.
e.

4. Diketahui  PQR dengan PQ = 464
m,
PQR = 105º, dan RPQ = 30º. Panjang
QR = … m
a. 464
c. 332
e. 232
b. 464
d. 232

b.

b. 82

15. Luas segi delapan beraturan dengan panjang
jari-jari lingkaran luar 6 cm adalah .... cm2
a. 72
c. 80
e. 90
b.
d.

7. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1, – 1),
B(2, 3, 1), dan C(–1, 2, –4). Besar sudut
BAC adalah …
a. 120
c. 60
e. 30
b. 90
d. 45

16. Jika luas segi delapan beraturan = 200
cm2, maka panjang jari-jari lingkaran luarnya
adalah.... cm
a. 8
c. 12
e. 15
b. 10
d. 14

8. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC
=…

b.

d.

e.

17. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jarijari lingkaran luar 8 cm adalah … cm2
a. 192
c. 162
e. 144
b. 172
d. 148

9. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang
sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B =
,

18. Luas segi duabelas beraturan dengan panjang
jari-jari lingkaran luar 10 cm adalah ... cm2
a. 300
c. 600
e. 1.200
b. 300
d. 600

maka cos C = …
a.

c.

b.

d.

e.

19. Luas segi dua belas beraturan dengan
panjang sisi 12 cm adalah ... . cm2
a. 36 (2 +
)
d. 288(2 +
)
b. 72(2 +
)
e. 432(2 +
)
c. 144(2 +
)
20. Diberikan segiempat ABCD seperti pada
gambar!

10. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang
sisinya 5 cm, 6 cm, dan
cm adalah …
a.

c.

b.

d.

d. 72

14. Dalam suatu lingkaran yang berjari-jari 8
cm, dibuat segi-8 beraturan. Panjang sisi
segi-8 tersebut adalah … cm
a.
d.
b.
e.
c.

6. Diketahui segitiga ABC dengan A(3, 1),
B(5,2), dan C(1, 5). Besar sudut BAC adalah

a. 45
c. 90
e. 135
b. 60
d. 120

c.

d.

13. Luas segi – 6 beraturan yang panjang sisinya
8 cm adalah … cm2.
a. 96
c. 78
e. 64

5. Diketahui segitiga PQR dengan P(1, 5, 1),
Q(3, 4, 1), dan R(2, 2, 1). Besar sudut PQR
adalah …
a. 135
c. 60
e. 30
b. 90
d. 45

a.

d.

e.

11. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisisisinya a = 9, b = 7 dan c = 8. Nilai
a.

c.

e.

44

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

LATIH UN Prog. IPA Edisi 2011

http://www.soalmatematik.com
Diketahui AB = AD, BC = CD = 4 cm, A
= 60 dan C = 120. Luas segiempat
ABCD adalah ... cm2
a. 4 3
c. 12 3
e. 18 3
b. 8 3
d. 16 3

B

10cm
A
10 cm
30
D

60
45

22. Diketahui segiempat PQRS dengan PS =
5cm, PQ = 12 cm, QR = 8cm, besar sudut
SPQ = 90, dan besar sudut SQR = 150.
Luas PQRS adalah … cm2
S

C

Panjang BC adalah … cm
a. 4
c. 7
b. 6
d. 5

e. 7

R
P

21. Perhatikan gambar berikuT

a. 46
b. 56

45

Q
c. 100
d. 164

e. 184

INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.blogspot.com

Judul: Kumpulan Soal Trigonometri

Oleh: Mudrikah Hasanah


Ikuti kami